LeetCode 011: Container With Most Water

011. Container With Most Water

Difficulty: Medium

Given n non-negative integers a1, a2, …, an, where each represents a point at coordinate (i, ai).

n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0).

Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

思路

这道题首先要弄清题意，每个非负数ai都有一条垂直于x轴的线段AB（A(i, ai)，B(i, 0))，任选两条线段，使之与x轴组成的容器容量最大。

虽说是要用容器装水，即立体问题，但实际上是个平面问题。木桶定律，选两线段中短的为高，宽为两线段距离，使面积最大。

选取两端的线段为起始线段，哪边较短哪边就往中间靠拢。

不管哪边向中间靠拢，宽都会减小，如果固定短的一边，长的一边向中间靠拢时，高是不可能增大的，面积只会更小；如果固定长的一边，还有增大面积的可能性。因此短的一边向中间靠拢可以不错过最大面积。

代码

[C++]

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int i = 0;
int j = height.size() - 1;
int maxarea = 0;
while (i < j) {
int minheight;
if (height[i] < height[j]) {
minheight = height[i];
i++;
}
else {
minheight = height[j];
j--;
}
int area = minheight * (j - i + 1);
maxarea = maxarea > area ? maxarea : area;
}
return maxarea;
}
};