旋转矩阵求导

已知关系式，



其中X与Y均为3xN的坐标，R为3x3的旋转矩阵。

在求L-M优化时需要知道中间量dY/dR，涉及矩阵之间的求导，推导如下



 


Y对R求导，dY/dR是3Nx9的矩阵，每一行代表Y对应元素yi，每一列代表对ri求导，第i行第j列元素即dyi/drj


 

matlab代码表示如下

dYdR = zeros(3*n,9);

dYdR(1:3:end,1:3:end) = X';
dYdR(2:3:end,2:3:end) = X';
dYdR(3:3:end,3:3:end) = X';