【LeetCode】Factorial Trailing Zeroes 解题报告

【LeetCode】Factorial Trailing Zeroes 解题报告

[LeetCode]

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

Total Accepted: 58324 Total Submissions: 177641 Difficulty: Easy

Question

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

Ways

这个题一看就不能暴力求解。

分析一下，就是看n!有多少个5组成。

计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了。

因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。

观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n/5就可以。

但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），

所以除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, …, n/5/5/5,,,/5直到商为0。

算法中这个count += n / i;的意思是直接看有多少个5.

比如n=26;那么，26/5=5;26/25=1;所以结果是5+1=6个。

方法比较巧妙，反正我是没想出来。

另外注意，一定用long，int的话结果不对，我是一脸懵逼不知道为啥。

public class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
if(n<=0)    return 0;
int count = 0;
for (long i = 5; n / i >= 1; i *= 5) {
count += n / i;
}
return count;
}
}

AC:1ms

Date

2016 年 05月 8日