2016 UESTC Training for Data Structures L - 郭大侠与苦恼 CDOJ 1284 map+启发式合并

L -
郭大侠与苦恼
题目简单，就是给你一棵树，然后问异或值为0的简单路径有多少条
好难，好麻烦，想了好久才想明白
按dfs的顺序来map+启发式合并，
后来想找个题的大概框架和树形01背包相似，都是用dfs来实现的，只不过树形01背包dfs后的过程是背包的合并，这个是map的合并，还是启发式合并（就是把size小的合并到size大的上），
然后我们这里维护的是pre[u]，就是从根节点到u的简单路径异或和，
u到v的简单路径异或和就是pre[u]^pre[v]^lca(u,v)
对于一个dfs，根节点的map维护之前遍历过的子树的每个异或值的个数，然后当前的儿子节点继续往下dfs，在回溯到这里的时候，这个节点上的map就已经维护好了以它为根的各个异或值的个数，然后我们就统计就好了，选择一个size小的进行遍历，对于每个值x，查询x^now（now代表当前的这个根节点，就是他们的最近公共祖先）在另一个map中出现的次数，然后查询完了之后，合并，如果根节点的size比儿子节点的size大，就先交换一下，再合并，就好了
总之就是dfs的框架思路和树形01背包的框架思路是一样的，我感觉，就是在dfs的的过程中维护它就好，维护一个之前已经遍历完的，和这个节点dfs之后回溯回来的，把这两个合并到一起就行

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100005
int n, idx[maxn];
bool vis[maxn];
vector<int> tree[maxn];
map<int, int> XOR[maxn];//记录以该节点为根的子树的各个异或值的计数
ll ans = 0;
void dfs_print(int now)
{
vis[now] = 1;
for (int i = 0; i < tree[now].size(); ++i)
{
if (vis[tree[now][i]])
continue;
printf("%d %d\n", now, tree[now][i]);
dfs_print(tree[now][i]);
}
}
void dfs(int now, int value)
{
vis[now] = 1;
++XOR[now][value];
//printf("every %d %d\n", now, value);
for (int i = 0; i < tree[now].size(); ++i)
{
int tmp = tree[now][i];
if (!vis[tmp])
{
dfs(tmp, value^tmp);
if (XOR[now].size() < XOR[tmp].size())//统计当前子树和根节点及之前所有子树异或值相同的个数
{
for (map<int, int>::iterator itor = XOR[now].begin(); itor != XOR[now].end(); ++itor)
{
if (XOR[tmp].find(now ^ (itor->first)) != XOR[tmp].end())
ans += (itor->second)*XOR[tmp][now ^ (itor->first)];
}
XOR[now].swap(XOR[tmp]);
}
else
{
for (map<int, int>::iterator itor = XOR[tmp].begin(); itor != XOR[tmp].end(); ++itor)
{
if (XOR[now].find(now ^ (itor->first)) != XOR[now].end())
ans += (itor->second)*XOR[now][now ^ (itor->first)];
}
}
//把子树并入到它的父节点中
for (map<int, int>::iterator itor = XOR[tmp].begin(); itor != XOR[tmp].end(); ++itor)
{
XOR[now][itor->first] += itor->second;
}
/*for (map<int, int>::iterator itor = XOR[now].begin(); itor != XOR[now].end(); ++itor)
printf("%d %d\n", itor->first, itor->second);
printf("%d %d  ans %lld\n", now, tmp, ans);*/
}
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &n);
int u, v;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
tree[u].push_back(v);
tree[v].push_back(u);
}
/*dfs_print(1);
printf("ssssssssssss\n");
memset(vis, 0, sizeof(vis));*/
dfs(1, 1);
printf("%lld\n", ans);
//system("pause");
//while (1);
return 0;
}