2016 UESTC Training for Data Structures K - 郭大侠与甲铁城 CDOJ 1342 离线树状数组

K -
郭大侠与甲铁城
有一个区间，长度1e5，每个点有一种颜色，颜色属于[1,1000]，离线询问某个区间的颜色种树，询问次数也少1e5
我的做法是离线树状数组
首先把区间保存下来，按右端点升序排序，然后我们建树状数组，同时也开一个last数组记录所有颜色的最后的出现位置，初始为0，即没有出现，
然后我们对于每个r，就从1（或上次更新到的位置）更新到这个r，然后我们更新时，对于这个点上的颜色，如果之前没有出现过，我们就在树状数组上把这个点+1，如果之前出现过，我们就把之前的那个位置-1，然后在新的位置上+1，同时更新last数组。
然后查询时就是，[1,r]-[1,l-1]。
为什么能这样呢，首先我们想如果我们不把区间排序就这样做的结果，如果我们只记录每个颜色最后出现的位置的话，可能就会出现，我查询的是前面的区间，这个颜色在之前出现过，我们却没有记录，所以出现的问题就是会对前面的查询有影响，但是对后面的查询没有影响，所以我们排序就可做
首先我们把区间排序之后，首先对于我们查询的最小的那个r，然后我们就从1更新到r，我们只记录最后一个位置，这样肯定是没有问题的，
然后后面对于下一个r，我们之前的查询已经得到结果了，所以我们可以相当于没有之前的查询，我们再继续往下更新，然后类似的方式查询，也是没问题的，r从小到大查，我们的这个做法就是正确的。
另：莫队算法能做，二分+线段树貌似也能做？

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define lid (id<<1)
#define rid ((id<<1)|1)
#define ll long long
int a[maxn], last[10005], ans[maxn];
int tree[maxn];//区间查询，单点更新
int N, Q;
struct Node
{
int l, r, idx;
}ask[maxn];
bool cmp(Node a, Node b)
{
return a.r < b.r;
}
int query(int i)
{
int sum = 0;
while (i)
{
sum += tree[i];
i -= i&(-i);
}
return sum;
}
void update(int i, int val)
{
while (i <= N)
{
tree[i] += val;
i += i&(-i);
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
scanf("%d%d", &N, &Q);
for (int i = 1; i <= N; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < Q; ++i)
{
scanf("%d%d", &ask[i].l, &ask[i].r);
ask[i].idx = i;
}
sort(ask, ask + Q, cmp);
int pos = 1;
for (int i = 0; i < Q; ++i)
{

for (; pos <= ask[i].r; ++pos)
{
if (last[a[pos]] == 0)
{
update(pos, 1);
last[a[pos]] = pos;
}
else
{
update(last[a[pos]], -1);
update(pos, 1);
last[a[pos]] = pos;
}
}
ans[ask[i].idx] = query(ask[i].r) - query(ask[i].l - 1);
}
for (int i = 0; i < Q; ++i)
printf("%d\n", ans[i]);
//system("pause");
//while (1);
return 0;
}