2016 UESTC Training for Data Structures D - 卿学姐与魔法 CDOJ 1329 堆

D题：卿学姐与魔法
就是有两个长度为N的序列A和B，N<=1e5，
然后输出A[i]+B[j]（i可以等于j）组成的N*N个数中最小的N个

可以用小根堆，也可以不用堆。
用堆的做法，把A数组升序排序，B可排可不排，然后可以得到N个序列
A[0]+B[0],A[1]+B[0],A[2]+B[0]....A[N-1]+B[0]
A[0]+B[1],A[1]+B[1],A[2]+B[1]....A[N-1]+B[1]
.....
A[0]+B[N-1],A[1]+B[N-1],A[2]+B[N-1]....A[N-1]+B[N-1]
然后我们把每个序列的第一个值都放入小根堆中，那么堆顶的元素一定就是最小的元素，假如这个数是A[i]+B[j]，然后就把这个数弹出，把A[i+1]+B[j]加入到堆中，调整，然后堆顶元素也一定是最小的，再这样弹出+加入，弹出N个数，这N个数一定是最小的N个数。
我的代码就是这么写的，类似于一种N路归并排序的做法

还有一种做法就是不用堆的做法，
把A数组和B数组都升序排序，
然后设置两个游标i和j，初始i和j都为0，因为A[0]+B[0]一定是最小的，然后后面有两种情况一种是++i，一种是++j，然后选取得到数小的那种，然后就这样啊，移动N次，得到N个数，这N个就是最小的N个数，这种做法我没去验证，但是应该是对的

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100005
int N, a[maxn], b[maxn], ans[maxn];
struct Node
{
int num, ai, bi;
Node(){}
Node(int n, int a, int b)
{
num = n, ai = a, bi = b;
}
void make(int n, int a, int b)
{
num = n, ai = a, bi = b;
}
bool operator <(Node x)const
{
return num < x.num;
}
bool operator >(Node x)const
{
return num > x.num;
}
};
Node heap[maxn];
void heap_update()
{
int k = 1;
while (k <= N / 2)
{
if (heap[k] > heap[2 * k])
{
if (heap[k] > heap[2 * k + 1])
{
if (heap[2 * k] > heap[2 * k + 1])
{
Node t = heap[2 * k + 1];
heap[2 * k + 1] = heap[k];
heap[k] = t;
k = 2 * k + 1;
}
else
{
Node t = heap[2 * k];
heap[2 * k] = heap[k];
heap[k] = t;
k = 2 * k;
}
}
else
{
Node t = heap[2 * k];
heap[2 * k] = heap[k];
heap[k] = t;
k = 2 * k;
}
}
else if (heap[k] > heap[2 * k + 1])
{
Node t = heap[2 * k + 1];
heap[2 * k + 1] = heap[k];
heap[k] = t;
k = 2 * k + 1;
}
else
break;
}
}
int main()
{
//freopen("input.txt", "r", stdin);
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 0; i < N; ++i)
scanf("%d", &b[i]);
sort(a, a + N);
sort(b, b + N);
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
heap[i + 1].make(a[i] + b[0], i, 0);
}
for (int i = N; i > 1; --i)
{
if (heap[i] < heap[i / 2])
{
Node t = heap[i / 2];
heap[i / 2] = heap[i];
heap[i] = t;
}
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
ans[i] = heap[1].num;
heap[1].num = a[heap[1].ai] + b[heap[1].bi + 1];
++heap[1].bi;
heap_update();
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
printf("%d\n", ans[i]);
//system("pause");
//while (1);
return 0;
}