Container With Most Water (容器中盛最多的水)

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
方法一：时间复杂度为o(n*n)。动态规划思想，每次选择当前最优解，然后用当前最优解和上一次的最优解比较。选择一个较大的解。此方法在leetcode中，时间越界。

int maxArea(vector<int>& height)
{
//最大容量
int max_val = 0;
for (int i = 1; i < height.size(); ++i)
{
int val = 0;
for (int j = 0; j < i; ++j)
{
//当前最大容量
val = (i - j)*min(height[i] , height[j]);
if (val > max_val)
max_val = val;
}
}
return max_val;
}

方法二：由于动态规划的时间复杂度为o(n*n)，进一步我们可以找到时间复杂度为o(n)的算法，设置两个指针，初始化时分别指向首元素和尾元素。计算当前的最大容量。如果首元素小于尾元素，则首元素指针向前移动一位，直到大于尾元素。如果首元素大于尾元素，则尾元素指针向后移动一位，直到大于首元素为止，再次计算最大容量。

int maxArea(vector<int>& height)
{
//首元素指针
int i = 0;
//尾元素指针
int j = height.size() - 1;
//最大容量
int max_val = 0;
while (i < j)
{
//当前最大容量
max_val = max(max_val, min(height[i], height[j])*(j - i));
//移动指针
height[i] < height[j] ? i++ : j--;
}
return max_val;
}