3Sum(数组中三个数之和为零)

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},
A solution set is:
(-1, 0, 1)
(-1, -1, 2)
方法一：达不到时间要求的解法，时间复杂度为o(n*n)，首先对数组进行排序，然后遍历数组中的每个元素，当遍历某个元素时，从该元素的下一个位置开始，找两个数之和为该元素的相反数。那么这三个数就满足要求。时间的主要开销在，每次都需要判断该组结果是否已经在结果集中，优化一可以省略此步骤的判断，如果start位置的元素和start+1位置的元素相等，我们直接把start向前移动两位，而不是移动一位。同理，last位置的元素和last-1位置的元素相等，我们把last向后移动两位，而不是移动一位。这样就省略判断该组结果是否已经在结果集中。优化二：如果当前遍历的元素和该元素的下一个位置的元素相等，则我们可以把当前位置向前移动两位。

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
{
//存储结果
vector<vector<int>> res;
//如果数组中元素个数小于2，则返回空
if (nums.size() <= 2)
return res;
//对数组进行排序
sort(nums.begin(), nums.end());
//找到第一个大于零的位置
int index = 0;
while (index < nums.size())
{
if (nums[index] < 0)
index++;
else
break;
}
//循环遍历数组的非正数元素，优化二：如果当前元素和下一个元素相等，则i向前移动两位
for (int i = 0; i <= index; ++i)
{

if (i <= nums.size() - 4)
{
int start = i + 1;
int last = nums.size() - 1;
int target = nums[i];
while (start < last)
{
if (nums[start] + nums[last] == -target)
{
vector<int> tmp = { target, nums[start], nums[last] };
if (res.empty())
res.push_back(tmp);
//判断该组结果是否已经在结果集中，优化一可以省略此步骤判断
else if (tmp != res.back())
res.push_back(tmp);
start++;//start向前移动一位
last--;//last向后移动一位，
}
else if (nums[start] + nums[last] < -target)
{
start++;
}
else
{
last--;
}
}
}
}
return res;
}

vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>> res;
if (nums.size() <= 2)
return res;
//对nums进行排序
sort(nums.begin(), nums.end());
//循环遍历数组中的每个元素
for (int i = 0; i < nums.size() - 2 ;)
{
//如果当前元素大于零，可以提前终止
if(nums[i] > 0)
break;
int start = i + 1;
int last = nums.size() - 1;
int target = nums[i];
while (start < last)
{
if (nums[start] + nums[last] == -target)
{
vector<int> tmp = { target, nums[start], nums[last] };
res.push_back(tmp);
//优化一：
while (start < last && nums[start] == nums[++start]);
//{
//	start++;
//}
while (start < last && nums[last] == nums[--last]);
//{
//last--;
//}
//start++;
//last--;
}
else if (nums[start] + nums[last] < -target)
{
start++;
}
else
{
last--;
}
}
//优化二：
while (i < nums.size() - 2 && nums[i] == nums[++i]);
//{
//i++;
//}
}
return res;
}