USACO-Section 4.3 Street Race （枚举&&BFS）

描述

图一表示一次街道赛跑的跑道。可以看出有一些路口（用 0 到 N 的整数标号），和连接这些路口的箭头。路口 0 是跑道的起点，路口 N 是跑道的终点。箭头表示单行道。运动员们可以顺着街道从一个路口移动到另一个路口（只能按照箭头所指的方向）。当运动员处于路口位置时，他可以选择任意一条由这个路口引出的街道。





图一：有 10 个路口的街道

一个良好的跑道具有如下几个特点：

每一个路口都可以由起点到达。
从任意一个路口都可以到达终点。
终点不通往任何路口。

运动员不必经过所有的路口来完成比赛。有些路口却是选择任意一条路线都必须到达的（称为“不可避免”的）。在上面的例子中，这些路口是 0，3，6，9。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“不可避免”的路口的集合，不包括起点和终点。

假设比赛要分两天进行。为了达到这个目的，原来的跑道必须分为两个跑道，每天使用一个跑道。第一天，起点为路口 0，终点为一个“中间路口”；第二天，起点是那个中间路口，而终点为路口 N。对于给出的良好的跑道，你的程序要确定“中间路口”的集合。如果良好的跑道 C 可以被路口 S 分成两部分，这两部分都是良好的，并且 S 不同于起点也不同于终点，同时被分割的两个部分满足下列条件：（1）它们之间没有共同的街道（2）S 为它们唯一的公共点，并且 S 作为其中一个的终点和另外一个的起点。那么我们称 S 为“中间路口 ”。在例子中只有路口
3 是中间路口。

格式

PROGRAM NAME: race3

INPUT FORMAT:

(file race3.in)

输入文件包括一个良好的跑道，最多有 50 个路口，100 条单行道。

一共有 N+2 行，前面 N+1 行中第 i 行表示以编号为(i-1)的路口作为起点的街道，每个数字表示一个终点。行末用 -2 作为结束。最后一行只有一个数字 -1。

OUTPUT FORMAT:

(file race3.out)

你的程序要有两行输出：

第一行包括：跑道中“不可避免的”路口的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

第二行包括：跑道中“中间路口”的数量，接着是这些路口的序号，序号按照升序排列。

SAMPLE INPUT

1 2 -2
3 -2
3 -2
5 4 -2
6 4 -2
6 -2
7 8 -2
9 -2
5 9 -2
-2
-1

SAMPLE OUTPUT

2 3 6
1 3

第一问很好求，直接枚举然后判断是否能到达终点

第二问刚开始没理解题意，以为是当前点不在环上，最终明白应该是其作为起点时，不能到以其为终点的那一部分

又看了下题解，终于AC了。。。

/*
ID: your_id_here
PROG: race3
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n=0,e,sta,des,ans[55],cnt,cur,tot,dep[55];
bool g[55][55],vis[55];

bool bfs() {//判断是否联通
queue<int> q;
q.push(0);
while(!q.empty()) {
cur=q.front();
q.pop();
if(cur==des)
return true;
vis[cur]=true;
for(int i=1;i<n;++i)
if(!vis[i]&&g[cur][i]) {
q.push(i);
vis[i]=true;
}
}
return false;
}

void bfs_dep() {//对每个点标记层数
queue<int> q;
q.push(sta);
dep[sta]=1;
while(!q.empty()) {
cur=q.front();
q.pop();
vis[cur]=true;
for(int i=1;i<n;++i) {
if(!vis[i]&&g[cur][i]) {
q.push(i);
dep[i]=dep[cur]+1;
vis[i]=true;
}
}
}
}

bool bfs_judge() {//若遍历到的点的层数 小于 起点的层数，则该点不为中间点
queue<int> q;
q.push(sta);
while(!q.empty()) {
cur=q.front();
q.pop();
if(dep[cur]<dep[sta])
return false;
vis[cur]=true;
for(int i=0;i<n;++i) {
if(!vis[i]&&g[cur][i]) {
q.push(i);
vis[i]=true;
}
}
}
return true;
}

int main() {
freopen("race3.in","r",stdin);
freopen("race3.out","w",stdout);

memset(g,false,sizeof(g));
while(scanf("%d",&e),e!=-1) {
if(e!=-2) {
g
[e]=true;
while(scanf("%d",&e),e!=-2)
g
[e]=true;
}
++n;
}
sta=cnt=tot=0;
des=n-1;
for(int i=1;i<n-1;++i) {
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[i]=true;
if(!bfs())
ans[cnt++]=i;
}
printf("%d",cnt);
for(int i=0;i<cnt;++i)
printf(" %d",ans[i]);
printf("\n");

memset(vis,false,sizeof(vis));
bfs_dep();
for(int i=0;i<cnt;++i) {
memset(vis,false,sizeof(vis));
sta=ans[i];
if(bfs_judge())
ans[tot++]=ans[i];
}
printf("%d",tot);
for(int i=0;i<tot;++i)
printf(" %d",ans[i]);
printf("\n");
return 0;
}