USACO-Section 4.4 Shuttle Puzzle （BFS）

描述

大小为3的棋盘游戏里有3个白色棋子，3个黑色棋子，和一个有7个格子一线排开的木盒子。3个白棋子被放在一头，3个黑棋子被放在另一头，中间的格子空着。

初始状态: WWW_BBB
目标状态: BBB_WWW

在这个游戏里有两种移动方法是允许的：

你可以把一个棋子移到与它相邻的空格；
你可以把一个棋子跳过一个(仅一个)与它不同色的棋子到达空格。

大小为N的棋盘游戏包括N个白棋子，N个黑棋子，还有有2N+1个格子的木盒子。

这里是3-棋盘游戏的解，包括初始状态，中间状态和目标状态：

WWW BBB
WW WBBB
WWBW BB
WWBWB B
WWB BWB
W BWBWB
WBWBWB
BW WBWB
BWBW WB
BWBWBW
BWBWB W
BWB BWW
B BWBWW
BB WBWW
BBBW WW
BBB WWW

请编一个程序解大小为N的棋盘游戏(1 <= N <= 12)。要求用最少的移动步数实现。

格式

PROGRAM NAME: shuttle

INPUT FORMAT:

(file shuttle.in)

一个整数N。

OUTPUT FORMAT:

(file shuttle.out)

输出用移动的棋子在棋盘的位置(位置从左到右依次为1, 2, ..., 2N+1)表示的变换序列，每个数字之间以空格分隔，每行20个数(除了最后一行)。

输出的解还应当有最小的字典顺序(即如果有多组移动步数最小的解，输出第一个数最小的解；如果还有多组，输出第二个数最小的解；...)。

SAMPLE INPUT

3

SAMPLE OUTPUT

3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4

感觉这这种题和 魔板 与 八数码 差不多，轻易就能想到bfs

又是太依赖map了，感觉不用map就TLE了（只是按照要求写了互换的操作，并且指定B只能左移，W只能右移，但是还存在大量的无效状态，例如：空的一边有两个相同的W或B时，且在其外侧还有另一种字符（B或W），则无法达到最终状态）

/*
ID: your_id_here
PROG: shuttle
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Node {
int i,pre;
char s[27];

Node() {
memset(s,0,sizeof(s));
}

bool operator < (const Node& x) const {
return strcmp(s+1,x.s+1)<0;
}

bool operator == (const Node& x) const {
return strcmp(s+1,x.s+1)==0;
}
}sta,des,u,v,q[100005];

int n,head,tail,ans[100005],cnt=0;
char ch;
map<Node,int> indx;

void bfs() {
head=tail=1;
q[tail++]=sta;
indx[sta]=head;

while(head!=tail) {
u=q[head++];
if(u.i>2&&u.s[u.i-1]=='B'&&u.s[u.i-2]=='W') {//W隔一个B跳到空
v=u;
v.s[v.i-2]=' ';
v.s[v.i]='W';
v.i-=2;
v.pre=indx[u];
if(indx[v]==0) {
if(v==des) {
des.pre=v.pre;
return ;
}
q[tail]=v;
indx[v]=tail++;
}
}
if(u.i>1&&u.s[u.i-1]=='W') {//W跳到相邻的空
v=u;
v.s[v.i-1]=' ';
v.s[v.i]='W';
--v.i;
v.pre=indx[u];
if(indx[v]==0) {
if(v==des) {
des.pre=v.pre;
return ;
}
q[tail]=v;
indx[v]=tail++;
}
}
if(u.i<n&&u.s[u.i+1]=='B') {//B跳到相邻的空
v=u;
v.s[v.i+1]=' ';
v.s[v.i]='B';
++v.i;
v.pre=indx[u];
if(indx[v]==0) {
if(v==des) {
des.pre=v.pre;
return ;
}
q[tail]=v;
indx[v]=tail++;
}
}
if(u.i<n-1&&u.s[u.i+1]=='W'&&u.s[u.i+2]=='B') {//B隔一个W跳到空
v=u;
v.s[v.i+2]=' ';
v.s[v.i]='B';
v.i+=2;
v.pre=indx[u];
if(indx[v]==0) {
if(v==des) {
des.pre=v.pre;
return ;
}
q[tail]=v;
indx[v]=tail++;
}
}
}
}

void print() {
while(des.pre!=-1) {
ans[cnt++]=des.i;
des=q[des.pre];
}
int tmp=0;
while(cnt>1) {
printf("%d",ans[--cnt]);
if(++tmp==20) {
tmp=0;
printf("\n");
}
else
printf(" ");
}
printf("%d\n",ans[0]);
}

int main() {
freopen("shuttle.in","r",stdin);
freopen("shuttle.out","w",stdout);

scanf("%d",&n);
sta.pre=-1;
sta.i=des.i=n+1;
sta.s[n+1]=des.s[n+1]=' ';
for(int i=1;i<=n;++i) {
sta.s[i]=des.s[n+1+i]='W';
des.s[i]=sta.s[n+1+i]='B';
}
n=(n<<1)+2;
bfs();
print();
return 0;
}