HDU：1799 循环多少次？（组合，杨辉三角）

循环多少次？

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3

Author

wangye

Source

2008
“Insigma International Cup” Zhejiang Collegiate Programming Contest - Warm Up（4）

Recommend

wangye

刚开始不知道怎么做，但是一画树状图后就能看出是个组合问题，根据组合的递推公式c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)，也就是杨辉三角的规律，可出打表，看代码。

（注意m、n对应的关系）

#include <stdio.h>
int zuhe[2001][2001];
int m,n;
void dabiao()
{
for(int i=0;i<2001;i++)
{
zuhe[i][0]=1;
zuhe[i][i]=1;
}
for(int i=1;i<2001;i++)
{
for(int j=1;j<i;j++)
{
zuhe[i][j]=zuhe[i-1][j-1]+zuhe[i-1][j];
zuhe[i][j]=zuhe[i][j]%1007;
}
}
}
int main()
{
int t;
dabiao();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",zuhe
[m]);
}
return 0;
}