POJ2585 Window Pains

一.原题链接：http://poj.org/problem?id=2585

二.题目大意：有9个窗口，每个窗口按一定的顺序排列（就是图1中的顺序），每个窗口占2*2个格子，总屏幕有3*3，每个窗口都开着并且可以相互覆盖，给你一个屏幕的状态，让你求出是否可以通过窗口的相互覆盖成为当前屏幕。

1 1 . . 1 1 . . . . . . . . . .	. 2 2 . . 2 2 . . . . . . . . .	. . 3 3 . . 3 3 . . . . . . . .
. . . . 4 4 . . 4 4 . . . . . .	. . . . . 5 5 . . 5 5 . . . . .	. . . . . . 6 6 . . 6 6 . . . .
. . . . . . . . 7 7 . . 7 7 . .	. . . . . . . . . 8 8 . . 8 8 .	. . . . . . . . . . 9 9 . . 9 9

图1: 窗口的顺序
三.思路：屏幕中每个格子可以出现的数字如下：

1	1,2	2,3	3
1,4	1,2,4,5	2,3,5,6	3,6
4,7	4,5,7,8	5,6,8,9	6,9
7	7,8	8,9	9

如果屏幕中出现一个数字那么它必定覆盖其他屏幕，比如说在我标示红色那个格子里，如果出现了2，那么2肯定覆盖了3,5,6 。因为窗口都是开着的。所以我们可以通过这一点建图，覆盖指向被覆盖的。比如红色格子如果出现2，就建2->3, 2->5,2->6。然后图建好了之后，进行一次拓扑排序，如果发现有环了，说明矛盾了，不可以有这个屏幕的显示。
四.代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAX_SIZE = 10,
INF = 0x3f3f3f3f;

int screen[4][4], cnt[MAX_SIZE];

int saveCovered[][5] = {{1},    {1, 2},       {2, 3},       {3},
{1, 4}, {1, 2, 4, 5}, {2, 3, 5, 6}, {3, 6},
{4, 7}, {4, 5, 7, 8}, {5, 6, 8, 9}, {6, 9},
{7},    {7, 8},       {8, 9},       {9} };

bool graph[MAX_SIZE][MAX_SIZE];

void buildGraph()
{
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(graph, 0, sizeof(graph));
int i, j, k;
for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++)
for(k = 0; saveCovered[i*4 + j][k]; k++)
if(saveCovered[i*4 + j][k] != screen[i][j]){
if(!graph[screen[i][j]][saveCovered[i*4 + j][k]]){
graph[screen[i][j]][saveCovered[i*4 + j][k]] = true;
cnt[saveCovered[i*4 + j][k]]++;
}
}
}

bool TopoSort()
{
int i, j, num, cur;

num = 0;
for(i = 0; i < 9; i++){
cur = -1;
for(j = 1; j <= 9; j++)
if(0 == cnt[j]){
cur = j;
break;
}

if(-1 == cur)
return false;
cnt[cur] = -1;

for(j = 0; j < 10; j++)
if(graph[cur][j])
cnt[j]--;
}
return true;
}

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);

int i, j;
char buffer[32];

while(cin>>buffer){
if(buffer[0] == 'E')
break;

for(i = 0; i < 4; i++)
for(j = 0; j < 4; j++)
cin>>screen[i][j];

buildGraph();

cin>>buffer;
if(TopoSort())
cout<<"THESE WINDOWS ARE CLEAN\n";
else
cout<<"THESE WINDOWS ARE BROKEN\n";
}

return 0;
}