hdu 4715 Difference Between Primes【筛法快速求素数表+思维】

Difference Between Primes

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3215    Accepted Submission(s): 913


Problem Description

All you know Goldbach conjecture.That is to say, Every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes. Today, skywind present a new conjecture: every even integer can be expressed as the difference of two primes. To validate this conjecture,
you are asked to write a program.

 

Input

The first line of input is a number nidentified the count of test cases(n<10^5). There is a even number xat the next nlines. The absolute value of xis not greater than 10^6.

 

Output

For each number xtested, outputstwo primes aand bat one line separatedwith one space where a-b=x. If more than one group can meet it, output the minimum group. If no primes can satisfy it, output 'FAIL'.

 

 Sample Input

3

6

10

20

 

Sample Output

11 5

13 3

23 3

Source

2013 ACM/ICPC Asia Regional Online
—— Warmup

 
 题目大意：

给你一个偶数n，让你求出两个素数，使得这两个素数相减等于n，输出要保证这两个素数是最小的组合。
思路：
首先我们确定一下总体的思路，我们既然是要找两个素数，最直接能够想到的就是两层for枚举i，j，使得i-j==n即输出，但是因为n比较大，所以导致两层for的i，j也是要比较大， 10^6*10^6是一定会超时的，这个思路基本上现在是可以pass了，这个时候我们可以想想如何改变式子来达到优化算法。
我们要找i-j==n，n是已知的，从两个未知找一个已知。我们不如让n，j位子互换变成：i-n==j，辣么我们就相当于一个未知一个已知找一个未知，但是这个未知其实我们相当于知道了，因为我们这个时候只需要判断一下j是否是素数即可。
辣么就会节省好多好多好多好多好多时间。
另外这样确定了之后直接敲然后直接交是会WA的。因为数据范围给的是：数据不会大于10^6，辣么-4也是属于可行范围啊。所以我们还需要判断一下负数的问题。把整个思路都敲定了之后，我们就可以一发AC辣~
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int Is_or[1500000];
void init()
{
memset(Is_or,0,sizeof(Is_or));
Is_or[0]=1;
Is_or[1]=1;
int a,b;
for(int j=2;j<sqrt(1500000);j++)
{
if(Is_or[j]==0)
for(int k=j+j;k<=1500000;k+=j)
{
Is_or[k]=1;
}
}
}
int main()
{
init();
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,flag=0;
scanf("%d",&n);
int ans1,ans2;
if(n<0) {flag=1,n=-n;}
int ok=0;
for(int i=n;i<1500000;i++)
{
if(Is_or[i]==0)
{
if(Is_or[i-n]==0)
{
ok=1;
ans1=i;
ans2=i-n;
break;
}
}
}
if(ok==1)
if(!flag) printf("%d %d\n",ans1,ans2);
else printf("%d %d\n",ans2,ans1);
else printf("FAIL\n");
}
}