dp基础习题(4.7)
2016-04-08 15:10
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http://vjudge.net/problem/UVA-12563
题意:在ktv唱歌的时候,如果已经到时间了,是可以唱完最后一首的。ktv中一定有一首叫《劲歌金曲》的歌时长678s。且保证没有歌是比它长的。求在总曲数尽量多得前提下,唱歌的时间尽量长
思路:首先我们可以确定,一定要唱劲歌金曲。这就意味着其他的歌最多只能唱t - 1s.且最后唱歌的总数加一,唱歌的时间加上 678 s
要保证两个条件,在递推的过程中,我们需要判断是否能替换该点。就首先需要判断哪个个数多,个数一样的再判断哪个时间长,用个数多时间长的点替换掉旧点即可。用滚动数组降低复杂度。其余同简单零一背包。
代码:
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26154
题意:你需要买n种灯,每种灯分别有v电压值,k电源费用,c每个灯泡费用,l所需灯泡数目。每一种灯有一个电源就够了,你可以用电压值的的灯,替换电压值小的灯。问最少费用是多少
思路:首先对电压进行排序。保证大的电压在后面可以替换前面的。用数组s[i],记录从0到i中灯所需的数量。dp[i]记录的是从0到第i种灯,所需的最小费用。初始化每个d[i] = a[i].k +a[i]. s * a[i].c;代表从0到i全部用第i种灯,然后再遍历如果一部分有这种灯,一部分用前面已经求好的d[j],哪个小
代码:
题意:在ktv唱歌的时候,如果已经到时间了,是可以唱完最后一首的。ktv中一定有一首叫《劲歌金曲》的歌时长678s。且保证没有歌是比它长的。求在总曲数尽量多得前提下,唱歌的时间尽量长
思路:首先我们可以确定,一定要唱劲歌金曲。这就意味着其他的歌最多只能唱t - 1s.且最后唱歌的总数加一,唱歌的时间加上 678 s
要保证两个条件,在递推的过程中,我们需要判断是否能替换该点。就首先需要判断哪个个数多,个数一样的再判断哪个时间长,用个数多时间长的点替换掉旧点即可。用滚动数组降低复杂度。其余同简单零一背包。
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; struct NODE { int num,length; bool operator > (const NODE a) { if(num == a.num) return length > a.length; return num > a.num; } }dp[10005]; int a[55]; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int T; int n,time; scanf("%d",&T); for(int t = 1; t <= T; t ++) { memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d%d",&n,&time); for(int i = 0; i < n; i ++) { scanf("%d",&a[i]); } for(int i = 0; i < n; i ++) { for(int j = time - 1; j >= a[i]; j --) { NODE temp; temp.length = dp[j - a[i]].length + a[i]; temp.num = dp[j - a[i]].num + 1; if(temp >dp[j]) { dp[j] = temp; } } } printf("Case %d: %d %d\n",t,dp[time - 1].num + 1,dp[time - 1].length + 678); } return 0; }
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26154
题意:你需要买n种灯,每种灯分别有v电压值,k电源费用,c每个灯泡费用,l所需灯泡数目。每一种灯有一个电源就够了,你可以用电压值的的灯,替换电压值小的灯。问最少费用是多少
思路:首先对电压进行排序。保证大的电压在后面可以替换前面的。用数组s[i],记录从0到i中灯所需的数量。dp[i]记录的是从0到第i种灯,所需的最小费用。初始化每个d[i] = a[i].k +a[i]. s * a[i].c;代表从0到i全部用第i种灯,然后再遍历如果一部分有这种灯,一部分用前面已经求好的d[j],哪个小
代码:
//注意应该在排序之后统计从0到i的个数 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int dp[1005]; struct T { int v,k,c,l,s; bool operator < (const T b)const { return v < b.v; } }a[1005]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; while(1) { memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); if(n == 0) break; for(int i = 0; i < n; i ++) { scanf("%d%d%d%d",&a[i].v,&a[i].k,&a[i].c,&a[i].l); } sort(a,a + n);//保证高压的在低压的之后 for(int i = 0;i < n; i ++)//求从0到i的个数之和 { a[i].s = i == 0 ?a[i].l : a[i -1].s + a[i].l; } for(int i = 0; i < n; i ++) { dp[i] = a[i].k +a[i]. s * a[i].c; for(int j = 0; j < i; j ++ ) { dp[i] = min(dp[i],dp[j] + (a[i].s - a[j].s) * a[i].c + a[i].k); } } printf("%d\n",dp[n - 1]); } return 0; }
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