【面试/笔试】—— 数学

1. 连续子数组的数目

数组中一个或连续的多个元素构成一个子数组。一个长度为 n 的数组，其子数组的数目为：

n+(n−1)+⋯+1=n(n+1)2

n：表示单个元素作为子数组

n-1：表示连续的两个元素为子数组

…

1：则表示整个数组作为子数组

2. 矩阵连乘的结合顺序

计算三个矩阵连乘{A1，A2，A3}；维数分别为 10×100,100×5,5×50

允许两种结合顺序：

（1）(A1×A2)×A3

首先来看 A1 中单独的一行共 100 个 entries，它都要跟 A2 的每一列做 100 次乘法（100次加法），A2 共 5 列，每一行 100*5，A1 共 10 行，故：10*100*5+10*5*50=7500

（2）A1×(A2×A3)，

100*5*50+10*100*50=75000;