解决算法问题的思路总结
2016-04-09 11:13
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(1)从 n-1 ⇒ n ,寻找归简、递归的结构;
(2)发现重叠子问题(overlapping subproblems),应用动态规划;
(2)统计计数
首先一点,统计计数的时间复杂度只有 O(n),却为很多问题的求解带来契机。如 [面试] 算法(二)—— 第一个出现一次的字符(第一个出现 k 次、出现最多次)。
(3)逆序,而不是顺序
比如统计计数(统计计数的本质既是实现 value 到出现次数的映射,也可实现去重);
通过函数接口;
比如对于0/1背包问题,考虑如下的结点结构,三元组,1. 物品编号:i,2. 背包还能容纳的最大重量:w,3. 当前背包所送物品的最大价值:v;
对于递归程序而言,比如求阶乘,n ⇒ 0,是一个逐步减小的过程,也即从一个较大的数逐步减小到 0,而把 0 作为递归终止的条件。
(2)发现重叠子问题(overlapping subproblems),应用动态规划;
1. 一些预处理会否简化问题的求解
(1)排序(2)统计计数
首先一点,统计计数的时间复杂度只有 O(n),却为很多问题的求解带来契机。如 [面试] 算法(二)—— 第一个出现一次的字符(第一个出现 k 次、出现最多次)。
(3)逆序,而不是顺序
2. 一些约定俗成
(1)判重问题首先想到的就是 hash(或者 map);比如统计计数(统计计数的本质既是实现 value 到出现次数的映射,也可实现去重);
3. custom case
学会自己去构造 case,尤其在边界值,以测试程序的稳定性;4. 结点(node)结构的实现
数据结构支持,定义结点结构体通过函数接口;
比如对于0/1背包问题,考虑如下的结点结构,三元组,1. 物品编号:i,2. 背包还能容纳的最大重量:w,3. 当前背包所送物品的最大价值:v;
def knapscak(i, w, c, ...)
5. 选择合适的遍历顺序
比如从头开始,还是从尾部开始;对于递归程序而言,比如求阶乘,n ⇒ 0,是一个逐步减小的过程,也即从一个较大的数逐步减小到 0,而把 0 作为递归终止的条件。
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