算法训练 幂方分解

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

　　137=27+23+20

　　同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。

　　由此可知，137可表示为：

　　2（7）+2（3）+2（0）

　　进一步：7= 22+2+20 （21用2表示）

　　3=2+20

　　所以最后137可表示为：

　　2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

　　又如：

　　1315=210 +28 +25 +2+1

　　所以1315最后可表示为：

　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　输入包含一个正整数N（N<=20000），为要求分解的整数。

输出格式

　　程序输出包含一行字符串，为符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

#include <stdio.h>

void powerResolve(int num)
{
if(num == 3){
printf("2+");
printf("2(0)");
return;
}
if(num == 2){
printf("2");
return;
}
if(num == 1){
printf("2(0)");
return;
}
if(num == 0){
printf("0");
return;
}

int tempNum, count;

tempNum = 1;
count = 0;

while(tempNum < num){
tempNum <<= 1;
count ++;
}
if(tempNum != num){
tempNum >>= 1;
count --;
}

printf("2("),powerResolve(count),printf(")");
if(tempNum != num){
printf("+");
powerResolve(num - tempNum);
}

}

int main()
{
int N;

scanf("%d", &N);

powerResolve(N);

return 0;
}