算法训练 排列问题

问题描述

　　求一个0～N-1的排列（即每个数只能出现一次），给出限制条件（一张N*N的表，第i行第j列的1或0，表示为j-1这个数不能出现在i-1这个数后面，并保证第i行第i列为0），将这个排列看成一个自然数，求从小到大排序第K个排列。

数据规模和约定

　　N<=10，K<=500000

输入格式

　　第一行为N和K,接下来的N行，每行N个数，0表示不能，1表示能

输出格式

　　所求的排列

样例输入

3 2

0 1 1

1 0 0

0 1 0

样例输出

1 0 2

解释：

对于N=3的没有任何限制的情况

第一：0 1 2

第二：0 2 1

第三：1 0 2

第四：1 2 0

第五：2 0 1

第六：2 1 0

根据题目所给的限制条件由于2不能出现在1后面，0不能出现在2后面

第一：0 2 1

第二：1 0 2

第三：2 1 0

#include <stdio.h>

int N, K, count, key;
int a[10][10], num[10];

void swap(int x, int y)
{
int t;

t = num[x];
num[x] = num[y];
num[y] = t;
}

void sort(int from, int end)
{
int i, j, t;

for(i=from; i<end; i++){
t = i;
for(j=i+1; j<end; j++){
if(num[j] < num[t]){
t = j;
}
}
swap(i, t);
}

}

void print()
{
int i;

for(i=0; i<N; i++){
printf("%d ", num[i]);
}
printf("\n");
}

void arrange(int fromIndex)
{
if(fromIndex == N){
count ++;
}
if(count == K){
print();
key = 0;
}

int i;

for(i=fromIndex; i<N; i++){
sort(fromIndex, N);
swap(fromIndex, i);

if(fromIndex == 0) arrange(fromIndex+1);
else if (a[num[fromIndex-1]][num[fromIndex]] != 0){
arrange(fromIndex+1);
}

if(key == 0){
return;
}
}
}

int main()
{
int i, j;

scanf("%d%d", &N, &K);

for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}

for(i=0; i<10; i++){
num[i] = i;
}
count = 0;
key = 1;
arrange(0);

return 0;
}