小米笔试-股票最大收益(动态规划)

题目：

风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。 给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。 假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。 设计算法，计算你能获得的最大收益。 输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100

输入例子：3,8,5,1,7,8

输出：12

解题思路：既然是两次买卖机会，肯定是左边一次右边一次，我们可以利用动态规划的思想，首先扫描左边求出[0..i]的最大收益，然后求出右边[i..len-1]的最大收益。求出之后然后统计两者之后最大的就是我们的值。代码如下：

/**
* 利用两次dp
* 一次从左往右遍历，一次从右往左遍历
* @param prices
* @return
*/
public int calculateMax(int[] prices) {
//记录[0..i]之间的最大收益
int[] dpl=new int[prices.length];
//记录[i...length-1]的最大收益
int[] dpr=new int[prices.length];
dpl[0]=0;//第一个肯定赋值为0
int minI=0;
//扫描一次左边
for (int i = 1; i < dpl.length; i++) {
//如果大于等于
if (prices[i]>prices[i-1]){
dpl[i]=Math.max(prices[i]-prices[minI],dpl[i-1]);
}
else {
dpl[i] = dpl[i-1];
if(prices[i]<prices[minI])
minI = i;
}
}
//最后一个肯定赋值为0
dpr[prices.length-1]=0;
int maxI = prices.length-1;
for(int i=prices.length-2; i>=0; i--){//从右到左扫描一遍填充dpr数组,和从左边扫描一样
if(prices[i]<prices[i+1]){
dpr[i] = Math.max(prices[maxI]-prices[i], dpr[i+1]);
} else{
dpr[i] = dpr[i+1];
if(prices[i]>prices[maxI]){
maxI = i;
}
}
}
int res = 0;
for(int i=0; i<prices.length-1; i++){ //比较得出最大值
res = Math.max(dpl[i]+dpr[i], res);
}
return res;
}