动态规划-美团笔试-字符串计数-恶心的dp
2016-04-12 12:55
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题目:求字典序在s1和s2之间的,长度在len1到len2的字符串的个数,结果mod 1000007。
输入描述:每组数据包涵s1(长度小于100),s2(长度小于100),len1(小于100000),len2(大于len1,小于100000)。
输入例子:
ab ce 1 2
输出:56
思路:看见这个标签是动态规划我第一反应就是找dp表关系,但是找了半天嗯是没有进展,问了一个大神大神给我说这是数位dp,表示不懂。
还是按照自己的思路来做使用排列组合。我会用题目例子ab ce 1 2。来分析。
首先长度范围是1-2。我们根据长度的范围来遍历。
1。当长度为1的时候我们只需要计算a c之间的个数等于2
2。当长度为2的时候我们需要计算ab ce之间的个数也是2但是要乘以26^(i-1)得到他们之间的个数也就是52,加上2就等于54,这里我们是把其看做是aa 到ca之间来看的,我们会再次计算aa和ab相差多少个,ca和ce相差多少个,然后得到的值用来处理我们的和这里ab和ae相差1个,ca和ce相差4个,得到4-1=3,用54加上3就等于57,唉怎么回事呢怎么不和我们的56相等呢因为我们在统计的时候会把最后一个都计算上,在这里就是我们的ce,所有算出的结果会减去1。当然不止是这里的例子减去一,而是我们算出所有的结果都会减去1。
比如当我们abcde cbcca 算的时候也会把cbcca给带进去,所有最后结果都会减1。
输入描述:每组数据包涵s1(长度小于100),s2(长度小于100),len1(小于100000),len2(大于len1,小于100000)。
输入例子:
ab ce 1 2
输出:56
思路:看见这个标签是动态规划我第一反应就是找dp表关系,但是找了半天嗯是没有进展,问了一个大神大神给我说这是数位dp,表示不懂。
还是按照自己的思路来做使用排列组合。我会用题目例子ab ce 1 2。来分析。
首先长度范围是1-2。我们根据长度的范围来遍历。
1。当长度为1的时候我们只需要计算a c之间的个数等于2
2。当长度为2的时候我们需要计算ab ce之间的个数也是2但是要乘以26^(i-1)得到他们之间的个数也就是52,加上2就等于54,这里我们是把其看做是aa 到ca之间来看的,我们会再次计算aa和ab相差多少个,ca和ce相差多少个,然后得到的值用来处理我们的和这里ab和ae相差1个,ca和ce相差4个,得到4-1=3,用54加上3就等于57,唉怎么回事呢怎么不和我们的56相等呢因为我们在统计的时候会把最后一个都计算上,在这里就是我们的ce,所有算出的结果会减去1。当然不止是这里的例子减去一,而是我们算出所有的结果都会减去1。
比如当我们abcde cbcca 算的时候也会把cbcca给带进去,所有最后结果都会减1。
/** * 采用排列组合调整 * @param a * @param b * @param min * @return */ public static long get(String a,String b,int min) { long suma=0; long sumb=0; char[] ar=a.toCharArray(); char[] br=b.toCharArray(); for(int i=0;i<ar.length;i++) { suma=suma+(ar[i]-'a')*(long)Math.pow(26,min-1-i); } if(ar.length!=0) { suma++; } for(int i=0;i<br.length;i++) { sumb=sumb+(br[i]-'a')*(long)Math.pow(26,min-1-i); } if(br.length!=0) { sumb++; } return sumb-suma; } public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); while(scan.hasNext()) { //获取输入的参数 String s=scan.nextLine(); String[] array=s.split(" "); //得到len1长度 int min=Integer.parseInt(array[2]); //得到len2长度 int max=Integer.parseInt(array[3]); long sum=0; //一次找从min长度到max长度 for(int i=min;i<=max;i++) { char a=array[0].charAt(0); char b=array[1].charAt(0); //在当前长度之前26^(i-1)都会直接计算在之内 sum=sum+(long)Math.pow(26,i-1)*(b-a); //找到1到i之间的 String la=array[0].substring(1, i < array[0].length() ? i : array[0].length()); //找到1到i之间的 String lb=array[1].substring(1, i < array[1].length() ? i : array[1].length()); sum=sum+get(la,lb,i-1); } long res=sum-1; System.out.println(res%1000007); } }
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