[leetcode-331]Verify Preorder Serialization of a Binary Tree

该题一共有三种解法，首先我们给出字符串分隔的函数，该函数在以下三个方法中均会用到：

vector<string> split(string input, char delimiter) {
vector<string> result;
while (true) {
int idx = input.find_first_of(delimiter);
if (idx == -1) {
result.push_back(input);
return result;
}
result.push_back(input.substr(0, idx));
input = input.substr(idx + 1);
}
}

方法一：

可以利用一层一层的删除叶子节点的方式完成。

bool isValidSerialization(string preorder) {
vector<string> nodes = split(preorder, ',');
// 初始化一个栈
vector<bool> st(nodes.size(), false);
int pos = 0;

for (auto node: nodes) {
if (st[0] && pos > 0) {
return false;
}
// 当遇到‘#’时，将true压入到栈中
st[pos] = (node == "#");

// 如果当前位置为‘#’，上一个位置为‘#’，再上一个位置不为‘#’时，弹出栈中这三个元素
// 再向栈中压入‘#’。该过程表示将这两个叶节点和一个中间节点，替换为一个叶节点。
while (pos >= 2 && st[pos] && st[pos - 1] && !st[pos - 2]) {
pos -= 2;
st[pos] = true;
}
++ pos;
}
// 当处理完整颗树后，只存在一个空的跟节点，即整棵树表示为‘#’
return st[0] && pos == 1;
}

方法二：

通过计算节点的度进行计算。所有的非叶子节点（除根节点）出度（outdegree）为2，入度（indegree）为1。所有的叶子节点出度为0，入度为1。我们记diff = outdegree - indegree。所以，当我们遍历数组时，每当遇到一个节点 diff--，因为该节点提供了一个入度；如果该节点不是叶子节点，那么在diff--的基础上再让diff += 2，因为中间节点还提供了两个出度。如果整个序列是正确的，那么diff不会是负数，且当整个序列遍历结束时，diff == 0。

bool isValidSerialization(string preorder) {
vector<string> nodes=split(preorder, ',');
int diff = 1;

for(auto node : nodes) {
diff--;
if(diff < 0)  return false;
if(node != "#")  diff += 2;
}
return diff == 0;
}

方法三：

叶节点数 = 中间节点数 + 1

bool isValidSerialization(string preorder) {
/*** for a binary tree : count_null=count_node+1 **/
int count_null=0, count_node=0;
vector<string> nodes=split(preorder, ',');

int i = 0;
for (i = 0; i < nodes.size() && count_null != count_node + 1; i++) {
if(nodes[i] == "#")  count_null++;
else  count_node++;
}
return i == nodes.size() && (count_null == count_node + 1);
}