图的割点 邻接表和邻接矩阵的分析

求图的割点的方法我们就不细说了，详情可以百度，这里主要分析一下为什么要用邻接表而不用邻接矩阵来进行求割点

首先我们先来看这两种代码

1.邻接表

#include"iostream"

#include"cstdio"

#define inf 99999999

using namespace std;

int map[100][100];

int num[100];

int low[100];

int flag[100];

int n,m;

int x,y;

int index;

int root;

void dfs(int cur,int father)

{
int child=0;
int i;
index++;
num[cur]=low[cur]=index;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[cur][i]==1)
{
if(num[i]==0)
{
child++;
dfs(i,cur);
low[cur]=min(low[cur],low[i]);
if(cur!=root&&low[i]>=num[cur])
{
flag[cur]=1;
}  
if(cur==root&&child>=2)
{
flag[root]=1;
}
}
else
{
if(i!=father)
{
low[cur]=min(low[cur],num[i]);
}
} 
}
}

}

int main()

{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i=j)
{
map[i][j]=0;
}
else
{
map[i][j]=inf;
}
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
map[x][y]=map[y][x]=1;
}
root=1;
dfs(1,root);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(flag[i]==1)
{
printf("%d ",i);
}
}
return 0;

} 

2.邻接表

#include"iostream"

#include"cstdio"

using namespace std;

int u[100];

int v[100];

int w[100];

int first[100];

int next[100];

int num[100];

int low[100];

int flag[100];

int n,m;

int x,y;

int index;

int root;

void dfs(int cur,int father)

{
int child=0;
int i;
int k;
index++;
num[cur]=low[cur]=index;
k=first[cur];
while(k!=-1)
{
if(num[v[k]]==0)
{
child++;
dfs(v[k],cur);
low[cur]=min(low[cur],low[v[k]]);
if(cur!=root&&low[v[k]]>=num[cur])
{
flag[cur]=1;
} 
if(cur==root&&child>=2)
{
flag[root]=1;
}
}
else
{
if(v[k]!=father)
{
low[cur]=min(low[cur],num[v[k]]);
}
} 
k=next[k];
}

} 

int main()

{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
first[i]=-1;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y;
u[i]=x;
v[i]=y;
w[i]=1;
}
for(int i=m+1;i<=2*m;i++)
{
u[i]=v[i-m];
v[i]=u[i-m];
w[i]=w[i-m];
}
for(int i=1;i<=2*m;i++)
{
next[i]=first[u[i]];
first[u[i]]=i;
}
root=1;
dfs(1,root);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(flag[i]==1)
{
printf("%d ",i);
}
}
return 0;

}

邻接表不仅整体占用的空间比邻接矩阵的要少，并且在遍历点的出边的时候，我们不用扫描每个点了，因为我们已经提前将所有的变得信息存储在边里面了