蓝桥杯 历届试题 大数乘法
2016-03-18 19:52
218 查看
大数乘法
对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。
<span style="font-size:18px;"># include <stdio.h>
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = 10000;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base;
int y2 = y / base;
int y1 = y % base;
int n1 = x1 * y1;
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;
r[3] = n1 % base;
r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空
r[0] = n4 / base;
r[1] += r[2] / base; // 填空
r[2] = r[2] % base;
r[0] += r[1] / base;
r[1] = r[1] % base;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {0,0,0,0};
bigmul(87654321, 12345678, x);
printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
return 0;
} </span>
对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。
如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。
<span style="font-size:18px;"># include <stdio.h>
void bigmul(int x, int y, int r[])
{
int base = 10000;
int x2 = x / base;
int x1 = x % base;
int y2 = y / base;
int y1 = y % base;
int n1 = x1 * y1;
int n2 = x1 * y2;
int n3 = x2 * y1;
int n4 = x2 * y2;
r[3] = n1 % base;
r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
r[1] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空
r[0] = n4 / base;
r[1] += r[2] / base; // 填空
r[2] = r[2] % base;
r[0] += r[1] / base;
r[1] = r[1] % base;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[] = {0,0,0,0};
bigmul(87654321, 12345678, x);
printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]);
return 0;
} </span>
相关文章推荐
- Lintcode 用栈实现队列
- 使用yum只获取rpm包不自动安装
- C#写UTF8文件时指定是否含BOM头
- 软件测试实验——junit, hamcrest 和 eclemma的安装及使用
- JS中选择DOM元素的方法集锦
- Java课程“新”得(二)
- bzoj1022 小约翰的游戏John
- 线段树 && 树状数组
- 百度在线编辑器ueditor的使用
- dpkg查看软件包和共享库信息
- 【Settings】设置何时启动屏保
- Intervals
- 坦克,学校与教师,共同森林
- linux基础指令(三)scp
- fuel 5.1在vmware esxi上的部署
- mydumper myloader表分块导入导出
- HDOJ 1094 A+B for Input-Output Practice (VI)
- 20. Valid Parentheses
- 贪吃——1006 电梯问题
- python---变量赋值