HDU2089 不要62(简单的数位DP)

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

80

Author

qianneng

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

数位DP的第一题，绝对的经典，在看别人的课件和题解，试着用DP过一下，思考了几天，现在可算是有点理解了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int dp[12][12],dig[12];
void Init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i<7;i++)//枚举位数
{
for(int j = 0; j<10;j++)//枚举第i位数0~9
{
for(int k = 0; k<10;k++)//枚举第i-1位数0~9
{
if(j != 4 && !(j == 6 && k == 2))//判断是否存在62连号或者4
{
dp[i][j] += dp[i-1][k];
}
}
}
}
}
int cal(int n)//[0,n-1]范围内满足要求的数
{
Init();
int len = 0,sum = 0;
while(n)
{
dig[++len] = n%10;
n /= 10;
}
dig[len+1] = 0;
for(int i = len; i>=1; i--)
{
for(int j = 0;j < dig[i]; j++)/*不取等于号的原因是：比如当前n = 10，当j能取等于dig[i]时，
即就j = 1，dp[i][j]是表示以j为首位数的i位数，所以sum的值不仅仅包括了0~9，还包括了10~19*/
{
if(j != 4 && !(j == 2 && dig[i+1] == 6))
{
sum += dp[i][j];
}
}
if(dig[i] == 4 || (dig[i] == 2 && dig[i+1] == 6)) break;//如果首位数不符合题意了或者前几位数不满足题意则意味着无论后面的数是什么，这个数都是不符合题意的。
}
return sum;
}
int main()
{
#ifdef CDZSC_June
freopen("t.txt","r",stdin);
#endif
int L,R;
while(scanf("%d%d",&L,&R) && !(L== 0 && R == 0))
{
printf("%d\n",cal(R+1) - cal(L));//由于上面的cal(int n)函数里面的j不能取到dig[i]的，所以函数算的只是[0,n-1]范围内满足要求的数
}
return 0;
}