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UVA - 12507 状压DP

2016-03-11 01:00 459 查看




题意:在钱数为k的限制下,求建与1直接或者间接相连的桥,使得人数最多。

思路:初始化只有1的状态为0,其余为无穷大,保证在后面枚举所有的道路都是能直接或者间接到达1的。

代码:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1<<16
int a[20],dp[maxn],g[20][20];//dp[s]表示当前处于s状态
int main()
{
#ifdef CDZSC_June
freopen("t.txt","r",stdin);
#endif //CDZSC_June
int t,n,m,k,u,v,c;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp,inf,sizeof(dp));
memset(g,inf,sizeof(g));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i = 0; i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
g[i][i] = 0;
}
for(int i = 1; i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
u--,v--;
g[u][v] = g[v][u] = min(c,min(g[u][v],g[v][u]));//道路的双向的,而且可能会出现重边
}
dp[1] = 0;//表示1已经被标记了,也为保证了后面的每个点都必须直接或者间接能到达1(每个点只有能从1出发到达该点,其值才不是无穷大)
for(int s = 1; s<maxn;s++)//枚举各种状态
{
for(int i	= 0;i<n;i++)//枚举任意的一个点
{
if((s >>i) & 1)//如果该点已经在s状态中
{
for(int j	= 0;j<n;j++)//枚举该点的任意的一个可能到达的点
{
dp[s | (1<<j)] = min(dp[s | (1<<j)],dp[s] + g[i][j]);//找出某个状态下最少的钱数
}
}
}
}
int sum,max1 = -1;
for(int s = 1; s<maxn;s++)
{
if(dp[s] <= k)//判断当前状态下的钱数是否在k的范围内
{
sum = 0;
for(int i = 0; i<n; i++)
{
if((s >> i) & 1)//判断s集合中是否存在i
{
sum += a[i];//若存在则把统计全部的人数
}
}
max1 = max(max1,sum);
}
}
printf("%d\n",max1);
}
return 0;
}
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