UVA - 12507 状压DP
2016-03-11 01:00
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题意:在钱数为k的限制下,求建与1直接或者间接相连的桥,使得人数最多。
思路:初始化只有1的状态为0,其余为无穷大,保证在后面枚举所有的道路都是能直接或者间接到达1的。
代码:
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f #define maxn 1<<16 int a[20],dp[maxn],g[20][20];//dp[s]表示当前处于s状态 int main() { #ifdef CDZSC_June freopen("t.txt","r",stdin); #endif //CDZSC_June int t,n,m,k,u,v,c; scanf("%d",&t); while(t--) { memset(dp,inf,sizeof(dp)); memset(g,inf,sizeof(g)); scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i = 0; i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); g[i][i] = 0; } for(int i = 1; i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); u--,v--; g[u][v] = g[v][u] = min(c,min(g[u][v],g[v][u]));//道路的双向的,而且可能会出现重边 } dp[1] = 0;//表示1已经被标记了,也为保证了后面的每个点都必须直接或者间接能到达1(每个点只有能从1出发到达该点,其值才不是无穷大) for(int s = 1; s<maxn;s++)//枚举各种状态 { for(int i = 0;i<n;i++)//枚举任意的一个点 { if((s >>i) & 1)//如果该点已经在s状态中 { for(int j = 0;j<n;j++)//枚举该点的任意的一个可能到达的点 { dp[s | (1<<j)] = min(dp[s | (1<<j)],dp[s] + g[i][j]);//找出某个状态下最少的钱数 } } } } int sum,max1 = -1; for(int s = 1; s<maxn;s++) { if(dp[s] <= k)//判断当前状态下的钱数是否在k的范围内 { sum = 0; for(int i = 0; i<n; i++) { if((s >> i) & 1)//判断s集合中是否存在i { sum += a[i];//若存在则把统计全部的人数 } } max1 = max(max1,sum); } } printf("%d\n",max1); } return 0; }
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