2的次幂表示 蓝桥杯

问题描述 　　任何一个正整数都可以用2进制表示，

例如：137的2进制表示为10001001。

　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 

输入格式：

正整数（1<=n<=20000）

 输出格式： 　

　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 

样例输入 137 

样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 

样例输入 1315 

样例输出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出 解题思路 用递归来实现。将十进制数转换成二进制，记录转换过程中为1的是第几次循环，然后再判断。递归的边界就是当n==0,n==1n==2的时候。 但是应该注意的是，要判断什么时候输出+号，什么时候不输出。当不是最后一个的时候就输出 + 定义数组的时候要定义为局部变量，因为每一次数组存储的都不同。 代码

?
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#include <stdio.h>  

  

void fun(short i)  

{  

    int j=0;  

    if(i==0)  

    {     

        printf("0");  //0位是1时，配合调用前的2()正好组成2(0)，即1  

        return;  

    }  

    if (i==1)  

    {         

  

        printf("2(0)"); //1位是0，即2(2(0)),也就是2，只有2()，括号内的数拆分时有1才会用到  

        return;  

    }  

    if(i==2)  

    {  

        printf("2");  //2（2）  

        return;  

    }  

      

    for(;i!=0;j++)  

    {  

        if(i&1)   //位运算  

        {  

            if(j==1)  //2位为1直接打印2，不再递归  

                printf("2");  

            else  

            {  

                printf("2(");  

                fun(j);   

                printf(")");          

            }  

            i=i>>1;  

            if(i!=0)  

                printf("+"); //看情况打印“+”号  

            continue;  

              

        }  

        i=i>>1;  

    }  

}  

  

  

int main(int argc, char* argv[])  

{  

    short i;  

    scanf("%d",&i);  

    fun(i);  

    return 0;  

}