陈老师搬书

2、陈老师搬书(book.pas/c/cpp)

【问题描述】

陈老师喜欢网购书籍，经常一次购它个百八十本，然后拿来倒卖，牟取
暴利。前些天，高一的新同学来了，他便像往常一样，兜售他的书，经过一番口
舌，同学们决定买他的书，但是 CS
桌上的书有三堆，每一堆都有厚厚的一叠，
他要想个办法用最轻松的方式把书拿下来给同学们。但是你想逗一下 CS，于是，
请你设计一个最累的方式给他。
若告诉你这三堆分别有i,j,k
本书，
以及每堆从下
到上书的重量，每次取书只能从任意一堆的最上面取，那么请你帮助他设计一个
方案，让他花最大的力气取下所有书(CS
别打我)。
显然，每次取书，陈老师的体力消耗都会加大，这里用体力系数代表，
取下第一本书时，体力系数为 l，第二本时为
2，依次类推，而每次体力消耗值
则为体力系数和书的重量之积。

【输入文件】( book.in)
输入文件的第一行为 3
个数，分别为三堆数量i,j,k
第二行至第四行分别为每堆由下至上的书本重量

【输出文件】( book.out)
输出最累方式的体力消耗总值即可

【输入样例】

3
2 4

2 3 2

1 5

9 8 7 4

【输出样例】

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刚开始觉得贪心一下每次取三个中最小的一个即可，但是被卡掉了，然后就开始想用动归来解，因为牵扯到三堆书且互相之间并没有什么影响，于是就把他们转成了三维，得到状态转移方程：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k],f[i][j][k-1])+(i+j+k)*书的重量),然后注意不要越界就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b,c,i,j,k;
long long p1[110],p2[110],p3[110],f[110][110][110];
int main()
{
freopen("book.in","r",stdin);
freopen("book.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
for (i=1;i<=a;i++)
scanf("%I64d",&p1[a-i+1]);
for (i=1;i<=b;i++)
scanf("%I64d",&p2[b-i+1]);
for (j=1;j<=c;j++)
scanf("%I64d",&p3[c-j+1]);
f[0][0][0]=0;
for (i=0;i<=a;i++)
for (j=0;j<=b;j++)
for (k=0;k<=c;k++)
if (i!=0||j!=0||k!=0)
{
int t=i+j+k;
if (i-1>=0)
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j][k]+p1[i]*t);
if (j-1>=0)
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j-1][k]+p2[j]*t);
if (k-1>=0)
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j][k-1]+p3[k]*t);
}
printf("%I64d\n",f[a][b][c]);
}