POJ1182带权并查集

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。
Output

只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

遇到的问题和解题思路：（最重要的就是，一定不要多组数据测试，多组数据测试就一直WA）

这道题目是看着挑战p88的题解才做出来的。但是个人又和它的代码有点差别。

来理一下思路。

首先题目给你，说有N只动物，然后这N只动物通过给的K条信息来判断之间的关系。书上的思路是，先给他分成3*n组，然后，假设一个动物是同时属于三种动物的，然后另外一个动物和它一样的话，那也就说明他也是同时属于这三种。如果不一样，那就交叉的关系即可。

写出same函数，判断是否是同一个种类（同一个根）。写出conbi函数，将两个合并（就是连接到根上去）。写出find函数，寻找它的根。还有就是最早的初始化。

上面一行是四个步骤。

给出代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;

const int m = 50000 + 5;
int n, k;
int a[3 * m], rank[3 * m];
int pend, x, y;

void init (int g){
for(int i = 1; i <= g; i++){
a[i] = i;
rank[i] = 0;
}
}

int find(int root){
if(a[root] == root) return root;
else {
return a[root] = find(a[root]);
}

}

bool same(int p, int q){
return find(p) == find(q);
}

void conbi(int x1, int y1){
x1 = find(x1);
y1 = find(y1);
if(x1 == y1)return ;
if(rank[x1] < rank[y1]){
a[x1] = y1;
}
else{
a[y1] = x1;
if(rank[x1] == rank[y1])rank[x1]++;
}

}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(rank, 0, sizeof(rank));
init(n * 3);
int res = 0;
for(int i = 1; i <= k; i++){
scanf("%d %d %d", &pend, &x, &y);
if(x > n || y > n || x <= 0 || y <= 0){res++; continue;}
if(pend == 1){
if(same(x, y + n) || same(x, y + 2 * n)){
res++;
}
else{
conbi(x, y);
conbi(x + n, y + n);
conbi(x + 2 * n, y + 2 * n);
}
}
if(pend == 2){
if (same(x, y) || same(x, y + 2 * n)){
res++;
}
else {
conbi(x, y + n);
conbi(x + n, y + 2 * n);
conbi(x + 2 * n, y);
}
}

}
printf("%d\n", res);

return 0;
}