【SDOI2015】【BZOJ3994】约数个数和

Description

设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求


Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来的T行，每行两个整数N、M。

Output

T行，每行一个整数，表示你所求的答案。

Sample Input

2

7 4

5 6

Sample Output

110

121

HINT

1<=N, M<=50000

1<=T<=50000

Source

Round 1 感谢yts1999上传

讲道理这题我到现在也不会做QAQ

我数论好差啊(摔

这是高大哥的题解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 50010
#define LL long long
using namespace std;
int T,n,m;
int mu[MAXN],d[MAXN],num[MAXN];
int prime[MAXN],top;
bool not_prime[MAXN];
void init()
{
mu[1]=1;d[1]=1;num[1]=0;
for (int i=2;i<=MAXN-10;i++)
{
if (!not_prime[i])  mu[i]=-1,prime[++top]=i,d[i]=2,num[i]=1;
for (int j=1;j<=top&&i*prime[j]<=MAXN-10;j++)
{
not_prime[i*prime[j]]=1;mu[i*prime[j]]=-mu[i];d[i*prime[j]]=d[i]<<1;num[i*prime[j]]=1;
if (i%prime[j]==0)
{
mu[i*prime[j]]=0;d[i*prime[j]]=d[i]/(num[i]+1)*(num[i]+2);num[i*prime[j]]=num[i]+1;
break;
}
}
}
}
LL calc(int n,int m)
{
LL ret=0;int last=0,minn=min(n,m);
for (int i=1;i<=minn;i=last+1)
{
last=min(n/(n/i),m/(m/i));
ret+=(LL)d[n/i]*d[m/i]*(mu[last]-mu[i-1]);
}
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
init();
for (int i=1;i<=MAXN-10;i++)    mu[i]+=mu[i-1],d[i]+=d[i-1];
while (T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%lld\n",calc(n,m));
}
}