C++之路进阶——splay树（序列终结者）

4655 序列终结者

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题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

网上有许多题，就是给定一个序列，要你支持几种操作：A、B、C、D。一看另一道题，又是一个序列 要支持几种操作：D、C、B、A。尤其是我们这里的某人，出模拟试题，居然还出了一道这样的，真是没技术含量……这样 我也出一道题，我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠，没有什么其他的意思。这道题目 就叫序列终结者吧。

给定一个长度为N的序列，每个序列的元素是一个整数（废话）。要支持以下三种操作： 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V。 2. 将[L,R]这个区间翻转，比如1 2 3 4变成4 3 2 1。 3. 求[L,R]这个区间中的最大值。 最开始所有元素都是0。

输入描述 Input Description

第一行两个整数N，M。M为操作个数。 以下M行，每行最多四个整数，依次为K，L，R，V。K表示是第几种操作，如果不是第1种操作则K后面只有两个数。

输出描述 Output Description

对于每个第3种操作，给出正确的回答。

样例输入 Sample Input

4 4
1 1 3 2
1 2 4 -1
2 1 3
3 2 4

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=50000，M<=100000。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 100000
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,sz,rt,m;
int id[maxn],tag[maxn],tr[maxn][2],fa[maxn],ls[maxn],rs[maxn],size[maxn],v[maxn],mx[maxn];
bool rvs[maxn];

void pushup(int k)
{
int l=tr[k][0],r=tr[k][1];
mx[k]=max(v[k],max(mx[l],mx[r]));
size[k]=size[l]+size[r]+1;
return;
}

void pushdown(int k)
{
int l=tr[k][0],r=tr[k][1],t=tag[k];
if (tag[k])
{
tag[k]=0;
if (l){tag[l]+=t;v[l]+=t;mx[l]+=t;}
if (r){tag[r]+=t;v[r]+=t;mx[r]+=t;}
}
if (rvs[k])
{
rvs[k]=0;
rvs[l]^=1;rvs[r]^=1;
swap(tr[k][0],tr[k][1]);
}
}

void rotate(int x,int &k )
{
int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
if (tr[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
if (y==k) k=x;
else {if(tr[z][0]==y)tr[z][0]=x;else tr[z][1]=x;}
fa[x]=z;fa[y]=x;fa[tr[x][r]]=y;
tr[y][l]=tr[x][r];tr[x][r]=y;
pushup(y);pushup(x);
}

void splay(int x,int &k)
{
while (x!=k)
{
int y=fa[x];
int z=fa[y];
if (y!=k)
{
if ((tr[y][0]==x)^tr[z][0]==y) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}

int find(int rand,int k)
{
if (tag[k]||rvs[k]) pushdown(k);
if (size[tr[k][0]]+1==rand) return k;
else if (size[tr[k][0]]>=rand) return find(rand,tr[k][0]);
else return find(rand-size[tr[k][0]]-1,tr[k][1]);
}

void update(int l,int r,int val)
{
int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
splay(x,rt);splay(y,tr[x][1]);
int z=tr[y][0];
tag[z]+=val;
v[z]+=val;
mx[z]+=val;
}

void rever(int l,int r)
{
int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
splay(x,rt); splay(y,tr[x][1]);
int z=tr[y][0];
rvs[z]^=1;
}

void query(int l,int r)
{
int x=find(l,rt),y=find(r+2,rt);
splay(x,rt); splay(y,tr[x][1]);
int z=tr[y][0];
printf("%d",mx[z]);
}

void built(int l,int r,int f)
{
if (l>r) return;
int now=id[l],last=id[f];
if (l==r)
{
fa[now]=last;
size[now]=1;
if (l<f) tr[last][0]=now;
else tr[last][1]=now;
return;
}
int mid=(l+r)>>1; now=id[mid];
built(l,mid-1,mid); built(mid+1,r,mid);
fa[now]=last;pushup(now);
if (mid<f) tr[last][0]=now;
else tr[last][1]=now;
}

int main()
{
mx[0]=-0x7fffffff;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n+2;i++) id[i]=++sz;
built(1,n+2,0);
rt=(n+3)>>1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c,d;
scanf("%d",&a);
switch(a)
{
case 1:scanf("%d%d%d",&b,&c,&d); update(b,c,d); break;
case 2:scanf("%d%d",&b,&c); rever(b,c); break;
case 3:scanf("%d%d",&b,&c); query(b,c); break;
}
}
return 0;
}