机器学习:概念学习FIND-S算法C++实现
2016-01-23 16:12
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一、概念
概念学习:是指从有关某个布尔函数的输入输出训练样例中推断出该布尔函数。
二、概念学习任务
任何概念学习任务能被描述为:实例的集合X、实例集合上的目标函数c、候选假设的集合H以及训练样例的集合D。
例:目标概念:“Aldo进行水上运动的日子”
目标概念EnjoySport的正例和反例
已知:
实例集X:可能的日子,每个日子由下面的属性描述:
sky:(可取值 sunny,Cloudy和Rainy)
AirTemp:(可取值为Warm和Cold)
Humidity:(可取值为Normal和High)
Wind:(可取值为:Strong和Weak)
Water:(可取值为Warm和Cold)
Forecast:(可取值为Same和Change)
假设集H:每个假设描述为6个属性:Sky,AirTemp,Humidity,Wind,Water和Forecast的值约束的合取。约束可以为“?”(表示接受任意值),“ø”(表示拒绝所有值),或一特定值
目标概念C:EnjoySport: X->{0,1}
训练样例集D:目标函数的正例和反例
求解:
H中的一假设h,使对于X中任意x,h(x)=c(x)
1.术语定义
实例集(X):概念定义的实例集合
目标概念(c):待学习概念或函数
训练样例(D):每个样例为X中的一个实例x以及它的目标概念值c(x)。c(x)=1的实例被称为正例(positive example),c(x)=0的实例为反例(negative example),经常用序偶<x,c(x)>来描述训练样例。
H表示所有可能假设的集合。H中每个假设H表示X上定义的布尔函数,即h:X->{0,1}。机器学习的目标就是寻找一个假设h,使对于X中的所有x,h(x)=c(x)。
归纳学习假设:任一假设如果在足够大的训练样例集中很好地逼近目标函数,它也能在未见实例中很好地逼近目标函数。
2.作为搜索的概念学习
定义:令hj和hk为在X上定义的布尔函数。称hj more_general_than_or_equal_to hk(记做hj≥g hk),当且仅当(∨x∈X)[(hk(x)=1)->(hj(x)=1)]
hj more_specific_than hk ,当hk more_general_than hj
3.FIND-S:寻找极大特殊假设
从H中最特殊假设开始,然后在该假设覆盖正例失败时将其一般化(当一假设能正确地划分一个正例时,称该假设“覆盖”该正例)。
FIND-S算法
1. 将h初始化为H中最特殊假设
2.对每个正例x
对h的每个属性约束ai
如果x满足ai
那么不做任何处理
否则将h中ai替换为x满足的下一个更一般的约束
3. 输出假设h
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概念学习:是指从有关某个布尔函数的输入输出训练样例中推断出该布尔函数。
二、概念学习任务
任何概念学习任务能被描述为:实例的集合X、实例集合上的目标函数c、候选假设的集合H以及训练样例的集合D。
例:目标概念:“Aldo进行水上运动的日子”
Example | Sky | AirTemp | humidity | Wind | Water | Forecast | EnjoySport |
1 | Sunny | Warm | Normal | Strong | Warm | Same | Yes |
2 | Sunny | Warm | High | Strong | Warm | Same | Yes |
3 | Rainy | Cold | High | Strong | Warm | Change | No |
4 | Sunny | Warm | High | Strong | Cool | Change | Yes |
实例集X:可能的日子,每个日子由下面的属性描述:
sky:(可取值 sunny,Cloudy和Rainy)
AirTemp:(可取值为Warm和Cold)
Humidity:(可取值为Normal和High)
Wind:(可取值为:Strong和Weak)
Water:(可取值为Warm和Cold)
Forecast:(可取值为Same和Change)
假设集H:每个假设描述为6个属性:Sky,AirTemp,Humidity,Wind,Water和Forecast的值约束的合取。约束可以为“?”(表示接受任意值),“ø”(表示拒绝所有值),或一特定值
目标概念C:EnjoySport: X->{0,1}
训练样例集D:目标函数的正例和反例
求解:
H中的一假设h,使对于X中任意x,h(x)=c(x)
1.术语定义
实例集(X):概念定义的实例集合
目标概念(c):待学习概念或函数
训练样例(D):每个样例为X中的一个实例x以及它的目标概念值c(x)。c(x)=1的实例被称为正例(positive example),c(x)=0的实例为反例(negative example),经常用序偶<x,c(x)>来描述训练样例。
H表示所有可能假设的集合。H中每个假设H表示X上定义的布尔函数,即h:X->{0,1}。机器学习的目标就是寻找一个假设h,使对于X中的所有x,h(x)=c(x)。
归纳学习假设:任一假设如果在足够大的训练样例集中很好地逼近目标函数,它也能在未见实例中很好地逼近目标函数。
2.作为搜索的概念学习
定义:令hj和hk为在X上定义的布尔函数。称hj more_general_than_or_equal_to hk(记做hj≥g hk),当且仅当(∨x∈X)[(hk(x)=1)->(hj(x)=1)]
hj more_specific_than hk ,当hk more_general_than hj
3.FIND-S:寻找极大特殊假设
从H中最特殊假设开始,然后在该假设覆盖正例失败时将其一般化(当一假设能正确地划分一个正例时,称该假设“覆盖”该正例)。
FIND-S算法
1. 将h初始化为H中最特殊假设
2.对每个正例x
对h的每个属性约束ai
如果x满足ai
那么不做任何处理
否则将h中ai替换为x满足的下一个更一般的约束
3. 输出假设h
#include<iostream> #include<string> using namespace std; string Concept[6]; void Find_S(string TestState[][7],int m,int n) { for(int i=0;i<n-1;i++) { Concept[i]=TestState[0][i]; } for(int i=1;i<m;i++) { if(TestState[i][n-1].compare("Yes")==0) { for(int j=0;j<n-1;j++) { if(Concept[j].compare(TestState[i][j])) { Concept[j]="?"; } } } } } int main() { string TestState[4][7]={{"Sunny","Warm","Normal","Strong","Warm","Same","Yes"},{"Sunny","Warm","High","Strong","Warm","Same","Yes"}, {"Rainy","Cold","High","Strong","Warm","Change","No"},{"Sunny","Warm","High","Strong","Cool","Change","Yes"}}; Find_S(TestState,4,7); cout<<"<"; int i; for(i=0;i<5;i++) { cout<<Concept[i]<<','; } cout<<Concept[i]<<">"<<endl; system("pause"); return 0; }
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