bzoj2152(树分治)

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

Sample Output

13/25

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

解题思路：

解法同poj 1741 tree.

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

using namespace std;

int n,opp,ma,root;

long long sug,sum;

int len=0;

struct data

{

int to,zhi,next;

}e[40000];

int h[40000];

int son[40000];

bool vis[40000];

int t[5];

long long gcd(long long a,long long b)

{

if (b==0) return a;else

return gcd(b,a%b);

}

void insert(int x,int y,int w){++len; e[len].to=y; e[len].zhi=w; e[len].next=h[x]; h[x]=len;}

int getroot(int o,int fa)

{

son[o]=1;

int u=h[o];

while (u!=0)

{

if (vis[e[u].to] && e[u].to!=fa)

{

son[o]+=getroot(e[u].to,o);

}

u=e[u].next;

}

int zan=max(son[o]-1,opp-son[o]);

if (zan<ma) {ma=zan; root=o;}

return son[o];

}

void getdeep(int o,int leng,int fa)

{

t[leng]++;

int u=h[o];

while (u!=0)

{

if (vis[e[u].to] && fa!=e[u].to)

{

getdeep(e[u].to,(leng+e[u].zhi)%3,o);

}

u=e[u].next;

}

}

int cal(int now,int x0)

{

t[0]=0; t[1]=0; t[2]=0;

getdeep(now,x0%3,0);

return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];

}

void work(int ro)

{

sum+=cal(ro,0);

vis[ro]=false;

int u=h[ro];

while (u!=0)

{

if (vis[e[u].to])

{

sum-=cal(e[u].to,e[u].zhi);

opp=son[e[u].to];

ma=0x7fffffff; root=0;

getroot(e[u].to,0);

work(root);

}

u=e[u].next;

}

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

for (int i=1;i<=n-1;++i)

{

int x,y,w;

scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);

insert(x,y,w); insert(y,x,w);

}

sug=n*n;

sum=0;

memset(vis,true,sizeof(vis));

ma=0x7fffffff; root=0; opp=n;

getroot(1,0);

work(root); long long h1=gcd(sug,sum);

while (h1!=1)

{

sug/=h1; sum/=h1;

h1=gcd(sug,sum);

}

printf("%lld/%lld",sum,sug);

}