数据结构实践——（3）验证算法——二叉排序树相关算法

/*
* Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院
* All rights reserved.
* 文件名称： main.cpp
* 作者：唐子健

* 完成日期：2015年12月18日
* 版本号：codeblocks
*
* 问题描述:  验证二叉排序树相关算法
* 输入描述： 无
* 程序输出： 见运行结果
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct node                 //记录类型
{
KeyType key;                    //关键字项
InfoType data;                  //其他数据域
struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针
} BSTNode;

//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)
{
if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点
{
p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
p->key=k;
p->lchild=p->rchild=NULL;
return 1;
}
else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0
return 0;
else if (k<p->key)
return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中
else
return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中
}

//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针
{
BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树
int i=0;
while (i<n)
{
InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中
i++;
}
return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针
}

//输出一棵排序二叉树
void DispBST(BSTNode *bt)
{
if (bt!=NULL)
{
printf("%d",bt->key);
if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)
{
printf("(");                        //有孩子结点时才输出(
DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树
if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,
DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树
printf(")");                        //有孩子结点时才输出)
}
}
}

//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)
{
if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件
return bt;
if (k<bt->key)
return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找
else
return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找
}

//二叉排序树中查找的非递归算法
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)
{
while (bt!=NULL)
{
if (k==bt->key)
return bt;
else if (k<bt->key)
bt=bt->lchild;
else
bt=bt->rchild;
}
return NULL;
}

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程
{
BSTNode *q;
if (r->rchild!=NULL)
Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点
else                        //找到了最右下结点*r
{
p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p
q=r;
r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上
free(q);                //释放原*r的空间
}
}

void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点
{
BSTNode *q;
if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况
{
q=p;
p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上
free(q);
}
else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况
{
q=p;
p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树
free(q);
}
else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况
}

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点
{
if (bt==NULL)
return 0;               //空树删除失败
else
{
if (k<bt->key)
return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点
else if (k>bt->key)
return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点
else
{
Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点
return 1;
}
}
}
int main()
{
BSTNode *bt;
int n=12,x=46;
KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11};
bt=CreateBST(a,n);
printf("BST:");
DispBST(bt);
printf("\n");
printf("删除%d结点\n",x);
if (SearchBST(bt,x)!=NULL)
{
DeleteBST(bt,x);
printf("BST:");
DispBST(bt);
printf("\n");
}
return 0;

}