数据结构实践——Dijkstra算法的验证
2015-12-07 16:27
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/* * Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称: main.cpp,graph.h,graph.cpp * 作者:唐子健
* 完成日期:2015年12月7日 * 版本号:codeblocks * * 问题描述: 从一个顶点到其余各顶点的最短路径 * 输入描述: 无 * 程序输出: 见运行结果 */ #include <stdio.h> #include <malloc.h> #define MAXV 100 //最大顶点个数 #define INF 32767 //INF表示∞ #define MaxSize 100 typedef struct { int u; //边的起始顶点 int v; //边的终止顶点 int w; //边的权值 } Edge; typedef int InfoType; //以下定义邻接矩阵类型 typedef struct { int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息,在此存放带权图权值 } VertexType; //顶点类型 typedef struct //图的定义 { int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数,弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息 } MGraph; //图的邻接矩阵类型 //以下定义邻接表类型 typedef struct ANode //弧的结点结构类型 { int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值 } ArcNode; typedef int Vertex; typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型 { Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧 } VNode; typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型 typedef struct { AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e } ALGraph; //图的邻接表类型 //功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图 //参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针) // n - 矩阵的阶数 // g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构 void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); void Ppath(int path[],int i,int v); //前向递归查找路径上的顶点 void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v); void Dijkstra(MGraph g,int v);
<p>#include "graph.h"</p><p>void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g) { int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF) count++; } g.e=count; }</p><p>void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点 { int k; k=path[i]; if (k==v) return; //找到了起点则返回 Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点 printf("%d,",k); //输出顶点k } void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v) { int i; for (i=0; i<n; i++) if (s[i]==1) { printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]); printf("%d,",v); //输出路径上的起点 Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点 printf("%d\n",i); //输出路径上的终点 } else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i); } void Dijkstra(MGraph g,int v) { int dist[MAXV],path[MAXV]; int s[MAXV]; int mindis,i,j,u; for (i=0; i<g.n; i++) { dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化 s[i]=0; //s[]置空 if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化 path[i]=v; else path[i]=-1; } s[v]=1; path[v]=0; //源点编号v放入s中 for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出 { mindis=INF; //mindis置最小长度初值 for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u if (s[j]==0 && dist[j]<mindis) { u=j; mindis=dist[j]; } s[u]=1; //顶点u加入s中 for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离 if (s[j]==0) if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j]) { dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j]; path[j]=u; } } Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径 }</p><p>#include "graph.h" int main() { MGraph g; int A[7][7]= { {0,4,6,6,INF,INF,INF}, {INF,0,1,INF,7,INF,INF}, {INF,INF,0,INF,6,4,INF}, {INF,INF,2,0,INF,5,INF}, {INF,INF,INF,INF,0,INF,6}, {INF,INF,INF,INF,1,0,8}, {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0} }; ArrayToMat(A[0], 7, g); Dijkstra(g,0); return 0; }<img src="https://img-blog.csdn.net/20151207162859743?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" /></p>
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