CSAPP——实验一 位运算

最近学习了Coursera上面的《Hardware/Software Interface》 。该课源自于华盛顿大学计算机专业，华盛顿大学将该课搬到了Coursera，现在已经是公开课性质的，视频完全可以自由下载。

课程链接如下：Coursera–Hardware/Software Interface

这门课的大部分内容是对应于书《深入理解计算机系统》，该书的英文名称是《Computer Systems: A Programmer’s Perspective》。 该书讲解了计算机的底层知识，其中大部分我认为是一个合格程序员必须掌握的，在此推荐此书。该课的主要亮点是实验，5个实验不同的知识考查，能够让我们比平时更加深入地了解计算机的原理。

位运算

实验一考查了位运算，实验的要求是实现用几个有限的运算符实现简单的功能函数。但是有一些自己感觉还是很难实现，参考了github之后才明白过来。具体如下：

/*
* bitAnd - x&y using only ~ and |
*   Example: bitAnd(6, 5) = 4
*   Legal ops: ~ |
*   Max ops: 8
*   Rating: 1
*/
int bitAnd(int x, int y) {
//只用 ~ 和 | 操作符 来实现与操作
// 将 x 和 y的 为0的位 并起来 然后取反即可
return ~(~x|~y);
}
/*
* bitXor - x^y using only ~ and &
*   Example: bitXor(4, 5) = 1
*   Legal ops: ~ &
*   Max ops: 14
*   Rating: 1
*/
int bitXor(int x, int y) {
//要点：找到 x 和 y 中 都为0 和都为1的 位
// （x&y）都为1     （~x&~y）都为0
return ~(x&y)&(~(~x&~y));
}
/*
* thirdBits - return word with every third bit (starting from the LSB) set to 1
* and the rest set to 0
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 8
*   Rating: 1
*/
int thirdBits(void) {
//返回的int值的二进制中每3位中有一个1并在3位中的最低位
int result = 0x49;
result = (result << 8) + 0x24;
result = (result << 8) + 0x92;
result = (result << 8) + 0x49;
return result;
}

// Rating: 2
/*
* fitsBits - return 1 if x can be represented as an
*  n-bit, two's complement integer.
*   1 <= n <= 32
*   Examples: fitsBits(5,3) = 0, fitsBits(-4,3) = 1
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 15
*   Rating: 2
*/
int fitsBits(int x, int n) {
int mask = x >> 31;
return !(((~x & mask) + (x & ~mask)) >> (n + ~0));
}
/*
* sign - return 1 if positive, 0 if zero, and -1 if negative
*  Examples: sign(130) = 1
*            sign(-23) = -1
*  Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*  Max ops: 10
*  Rating: 2
*/
int sign(int x) {
//判断一个数为正负或者0
int s = x >> 31;
int sig = (s & (~0)) + ((!s) & (!!x));
return sig;
}
/*
* getByte - Extract byte n from word x
*   Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB)
*   Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 6
*   Rating: 2
*/
int getByte(int x, int n) {
//返回x中的第N字节
return (x>>(n<<3))&(0x000000ff);
}
// Rating: 3
/*
* logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift
*   Can assume that 0 <= n <= 31
*   Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432
*   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 20
*   Rating: 3
*/
int logicalShift(int x, int n) {
int mask = ((1 << 31) >> n) << 1;
return (x >> n) & ~mask;
}
/*
* addOK - Determine if can compute x+y without overflow
*   Example: addOK(0x80000000,0x80000000) = 0,
*            addOK(0x80000000,0x70000000) = 1,
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 20
*   Rating: 3
*/
int addOK(int x, int y) {
//要点：相加前符号位相同，相加后的结果符号位与x和y不同，anemic代表加法溢出
int sx = x>>31;
int sy = y>>31;
int ssum = (x+y) >> 31;
return !(~(sx ^ sy) & (sy ^ ssum));
}
// Rating: 4
/*
* bang - Compute !x without using !
*   Examples: bang(3) = 0, bang(0) = 1
*   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 12
*   Rating: 4
*/
int bang(int x) {
return (~((x >> 31) | (((~x) + 1) >> 31))) & 1;
}
// Extra Credit: Rating: 3
/*
* conditional - same as x ? y : z
*   Example: conditional(2,4,5) = 4
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 16
*   Rating: 3
*/
int conditional(int x, int y, int z) {
return (((!!x << 31) >> 31) & y) +((((!x) << 31) >> 31) & z);
}
// Extra Credit: Rating: 4
/*
* isPower2 - returns 1 if x is a power of 2, and 0 otherwise
*   Examples: isPower2(5) = 0, isPower2(8) = 1, isPower2(0) = 0
*   Note that no negative number is a power of 2.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 20
*   Rating: 4
*/
int isPower2(int x) {
//判断是否为2的幂
//要点：x+mask 为 x-1  x&(x-1) 相当于得到x去掉了最低的为1的那位后的数，2的次幂数对应2进制应该只有1位1 同时还要保证x不为0和负数
int mask = ~0;
return (!(x & (x + mask)) & (!(x >> 31)) & (~(!x)));
}