杭电 2015’11校赛 1005ACM组队安排
2015-11-29 23:19
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ACM组队安排
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 615 Accepted Submission(s): 257
Problem Description
ACM亚洲区比赛结束,意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了!杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍,原则是每支队伍至少一人,最多三人。
现在问题来了:如果已知集训队队员的数量n,请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。
特别说明:
队伍没有编号,即如果有A,B,C三人,{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。
Input
输入包含多组测试数据(约1000组),每组数据占一行,包含一个数字n(0<=n<=20),表示ACM集训队的队员人数;n为0,表示输入结束。Output
请输出n个队员所有可能的组队方案数,每组输出占一行。Sample Input
12
3
4
5
0
Sample Output
12
5
14
46
题解:
其实是DP题,dp
表示第n(n>=5)个人的方案数
到第n个人他有三种选择:
1,自己一个人一队
2,从n-1个人中选一个人和自己一队
3,从n-1个人中选两个人和自己一队
所以可以得到DP方程
dp
= dp[n - 1] +(n-1)*dp[n-2]+(i-1)(i-2)/2 *dp[n-3]
代码
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() { long long a[30]; a[1] = 1,a[2]=2,a[3]=5,a[4]=14; for (int i = 5;i<23;i++) a[i] = a[i-1] + (i-1)*a[i-2] + ((i-1)*(i-2)/2) * a[i-3]; int n; while (scanf("%d",&n) && n) printf("%lld\n",a ); }
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