九度OJ 1342：寻找最长合法括号序列II （DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：898

解决：366

题目描述：假如给你一个由’(‘和’)’组成的一个随机的括号序列，当然，这个括号序列肯定不能保证是左右括号匹配的，所以给你的任务便是去掉其中的一些括号，使得剩下的括号序列能够左右括号匹配且长度最长，即最长的合法括号序列。

输入：测试数据包括多个，每个测试数据只有一行，即一个随机的括号序列，该括号序列的长度保证不超过106。

输出：对于每个测试案例，输出一个整数，表示最后剩下的最长合法括号序列长度。

样例输入：

(())()
(()

样例输出：

6
2

思路：

这个题比1337题简单多了。

计数左括号数目left，遇到左括号则加，右括号则减（left为0则不需要处理）。

右括号减说明遇到了一对括号匹配，count+=2。

最后count就是所求。

代码：

#include <stdio.h>
 
#define N 1000000
 
int main(void)
{
    int i;
    char s[N+1];
    int left, count;
 
    while (scanf("%s", s) != EOF)
    {
        left = count = 0;
        for(i=0; s[i]; i++)
        {
            if (s[i] == '(')
                left ++;
            else if (left > 0)
            {
                left --;
                count += 2;
            }
        }
        printf("%d\n", count);
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1342
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:30 ms
    Memory:1820 kb
****************************************************************/