如何根据相机的参数知道摄像机的内参数矩阵

摘自http://blog.csdn.net/hjchjc520/article/details/4133515

摄像机的透视投影模型（即针孔成像模型）：

设OXYZ为世界坐标系，uv为以像素为单位的图像坐标系。如果物点P在世界坐标系下的坐标为（X,Y,Z）,对应的图像点p在图像坐标系的坐标为（u，v），可以有：









在该式中，fu、fv、u0、v0只与摄像机内部参数有关，故称矩阵M1为内参数矩阵。

其中fu ＝ f/dX ,fv = f/dY ,分别称为u轴和v轴上的归一化焦距；f是相机的焦距，dX和dY分别表示传感器u轴和v轴上单位像素的尺寸大小。

u0和v0则表示的是光学中心，即摄像机光轴与图像平面的交点，通常位于图像中心处，故其值常取分辨率的一半。

现以NiKon D700相机为例进行求解其内参数矩阵：

就算大家身边没有这款相机也无所谓，可以在网上百度一下，很方便的就知道其一些参数—— 焦距 f = 35mm 最高分辨率：4256×2832 传感器尺寸：36.0×23.9 mm

根据以上定义可以有：

u0 = 4256/2 = 2128 v0 = 2832/2 = 1416 dx = 36.0/4256 dy = 23.9/2832

fu = f/dx = 4137.8 fv = f/dy = 4147.3

该模型中其他一些参数的含义解释：

为投影深度，其几何意义是目标点P在摄像机坐标系中坐标的Z分量，一般情况下，该值令为1.

R，t则构成了摄像机的外参数矩阵，分别称为旋转矩阵和平移矩阵。R是一个3X3的矩阵，t则是一个3X1的矩阵。R可以使用四元素法表示也可以使用欧拉角表示，各有各的好处。

摄像机的仿真，可以简单的认为是对内外参数的仿真。只要理解了以上模型中各个量的含义，就可以很容易的模拟一个摄像机。