【LEETCODE】96-Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique
BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

参考：

用卡特兰数解决：南郭子綦：leetcode实现代码
http://www.cnblogs.com/zuoyuan/p/3747824.html 卡特兰数解决思路：n个节点构成的二叉树，共有多少种情形？
http://buptdtt.blog.51cto.com/2369962/832586 更详细解释 http://blog.csdn.net/vidio/article/details/6787899 扩展：从《编程之美》买票找零问题说起，娓娓道来卡特兰数——兼爬坑指南
http://www.cnblogs.com/wuyuegb2312/p/3016878.html
思路：
给 n 个节点，设要求的个数为 f(n)
则 n=0时，f(n)＝1，n＝1时，f(n)＝1
当 n>2时，留 1个节点作为 root，那么剩下 n-1个节点，在左右子树的分配方式具有如下情形：
左 右
0 n-1
1 n-2
...
n-1 0
此时，组合的数为 f(n)=f(0)*f(n-1)+f(1)*f(n-2)+...+f(n-1)*f(0)

class Solution(object):
def numTrees(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""

dp=[1,1]

if n<=1:                               #因range(n-1) n-1>=1
return dp

else:
dp += [0 for i in range(n-1)]      #为dp[i]赋初始值0

for i in range(2,n+1):             #i=2,3,...n
for j in range(0,i):           #j=0,...n-1
dp[i]+=dp[j]*dp[i-1-j]     #dp
=0+dp[0]*dp[n-1]+...+dp[n-1]*dp[0]

return dp