codeforces 589C(divide and conquer)

题意：

给定一个长度不超过100的原串，让重复复制现在的串，然后向右循环移动pi次，粘贴到串的右端，重复该过程n次（每次串长都将翻倍），

给定m（m<=1e5）个查询，每次询问l , r(1<=l<=r<=1e18)的区间内某个字母出现的次数。

分析：

由于(1<=l<=r<=1e18)，每次串长被放大2倍，所以最多只需要计算前60次生成串的信息即可。

可以这样来看问题 记 f(i) 为从初始位置开始特定字母出现的次数，ans = f (r) - f(l-1)；

这样的查询，使我们想着能不能够递归60层，不分叉的统计出结果，

答案是可以的 ， 注意到 深度为 i 的串 前一半是深度为 i -1的串，后一半，前sh[i]个字符，为i-1串的后缀，后面是正常顺序的串，

这样可以分三个区间来考虑，如果落到第一个区间，直接递归，落到第二个需要预处理统计出来，落到第三个，预处理值+递归。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)n;i++)
#define rep1(i,x,y) for(int i=x;i<=(int)y;i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N = 105;
const int M = 70;
const int sigma_size = 26;
const ll lim = 1e18 + 100;
ll pre[M]
[sigma_size],sh[(int)1e5 + 100],len
,cnt[M][sigma_size];
char str
;
int n,m;
char get(int d,ll c){
if(!d) return str[c-1];
if(c <= len[d-1]) return get(d-1,c);
c-=len[d-1];
if(sh[d]>=c) return get(d-1,len[d-1]-sh[d]+c);
return get(d-1,c-sh[d]);
}
void init(){
len[0]=strlen(str);
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
rep(i,len[0]) cnt[0][str[i]-'a']++;
for(int i=1;i<=n;i++){
len[i]=len[i-1]*2;
rep(j,sigma_size) cnt[i][j]=cnt[i-1][j]*2;
if(len[i]>=lim){
n=i; break;
}
}
rep1(i,1,len[0]){
rep(j,sigma_size) pre[0][i][j]=pre[0][i-1][j];
pre[0][i][str[i-1]-'a']++;
}
rep1(i,1,n) sh[i]=sh[i]%len[i-1];
rep1(i,1,n) rep1(j,1,sh[i]){
rep(k,sigma_size) pre[i][j][k]=pre[i][j-1][k];
pre[i][j][get(i-1,len[i-1]-sh[i]+j)-'a']++;
}
}
ll cal(int d,ll en,int ty){
if(!en) return 0;
if(!d) return pre[0][en][ty];
if(en <= len[d-1]) return cal(d-1,en,ty);
ll rlt = en-len[d-1];
if(sh[d]>=rlt) return cnt[d-1][ty]+pre[d][rlt][ty];
return cnt[d-1][ty]+pre[d][sh[d]][ty]+cal(d-1,rlt-sh[d],ty);
}
int main()
{
scanf("%s",str);
scanf("%d %d",&n,&m);
rep1(i,1,n) scanf("%I64d",&sh[i]);
init();
while(m--){
ll x,y; char sx[10];
scanf("%I64d %I64d %s",&x,&y,sx);
int ty = sx[0]-'a';
printf("%I64d\n",cal(n , y , ty) - cal(n , x-1 , ty));
}
return 0;
}