BZOJ 1024: [SCOI2009]生日快乐
2015-11-02 19:11
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Description
windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy,一共有 N 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。这样,要切成 N 块蛋糕,windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么?
Input
包含三个整数,X Y N。
Output
包含一个浮点数,保留6位小数。
Sample Input
5 5 5
Sample Output
1.800000
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= X,Y <= 10000 ; 1 <= N <= 10 。
一道搜索裸题,貌似去年我们就讨论出来了正解但是一直没打知道现在才A。。23333.因为我要把蛋糕平均分,那么我直接算出每个人分到多少蛋糕,让后dfs矩形的长跟宽就好了。对于每一次dfs我选择长的边来进行划分,因为这样可以满足x/y最大值最小的条件。边界条件就是面积等于分到的蛋糕面积和分成n块。这样我们就不难写出代码:
windy的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy,一共有 N 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。这样,要切成 N 块蛋糕,windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么?
Input
包含三个整数,X Y N。
Output
包含一个浮点数,保留6位小数。
Sample Input
5 5 5
Sample Output
1.800000
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= X,Y <= 10000 ; 1 <= N <= 10 。
一道搜索裸题,貌似去年我们就讨论出来了正解但是一直没打知道现在才A。。23333.因为我要把蛋糕平均分,那么我直接算出每个人分到多少蛋糕,让后dfs矩形的长跟宽就好了。对于每一次dfs我选择长的边来进行划分,因为这样可以满足x/y最大值最小的条件。边界条件就是面积等于分到的蛋糕面积和分成n块。这样我们就不难写出代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int x,y,n; double ans=2147483647; double dfs(int x,int y,int tot) { if(x<y) swap(x,y); if(tot==1) { ans=max(ans,(double)x/y); return ans; } double x_=x/tot*1.0,y_=y/tot*1.0; for(int i=1;i<=tot/2;i++) { double ans1=max(dfs(x_*i,y,i),dfs(x-x_*i,y,tot-i)); double ans2=max(dfs(x,y_*i,i),dfs(x,y-y_*i,tot-i)); ans=min(ans,min(ans1,ans2)); } return ans; } int main() { cin>>x>>y>>n; dfs(x,y,n);//这个东西就是来卖萌的(我说的是这货->ans) printf("%d.6lf",ans); return 0; }
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