HUD1203——I NEED A OFFER!（背包问题，最小值的动态规划）

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 

输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

 

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

此题与一般的01背包不同之处在于：这里要求至少得到一份的最大概率。如果用之前的max，求出的是拿到所有offer的最大概率，所以要求一份都拿不到的最小概率

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
double min(double x,double y)
{
if(x>y)
return y;
return x;
}
int main()
{
int i,t,n,v,j,val[10010],m;
double p[10010],dp[10010];
while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
{
for(i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%lf",&val[i],&p[i]);
p[i]=1-p[i];
}
for(i = 0; i<=n; i++)
dp[i] = 1.0;
for(i=1; i<=m; ++i)
for(j=n; j>=val[i]; --j)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-val[i]]*p[i]);
}
printf("%.1f%%\n",(1-dp
)*100);
}
return 0;
}