HDU 2512 一卡通大冒险（dp）

Description

因为长期钻研算法， 无暇顾及个人问题，BUAA ACM/ICPC 训练小组的帅哥们大部分都是单身。某天，他们在机房商量一个绝妙的计划”一卡通大冒险”。这个计划是由wf最先提出来的，计划的内容是，把自己的联系方式写在校园一卡通的背面，然后故意将自己的卡”遗失”在某处（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他们希望能有MM看到他们遗失卡，能主动跟他们联系，这样就有机会请MM吃饭了。他们决定将自己的一卡通夹在基本相同的书里，然后再将书遗失到校园的各个角落。正当大家为这个绝妙的计划叫好时，大家想到一个问题。很明显，如果只有一张一卡通，那么只有一种方法，即，将其夹入一本书中。当有两张一卡通时，就有了两种选择，即，将两张一卡通夹在一本书里，或者分开夹在不同的书里。当有三张一卡通时，他们就有了5种选择，即：

{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 于是，

这个邪恶计划的组织者wf希望了解，如果ACM训练对里有n位帅哥（即有N张一卡通），那么要把这些一卡通夹到书里有多少种不同的方法。

Input

包含多组数据，第一行为n，表示接下来有n组数据。以下每行一个数x，表示共有x张一卡通。（1≤x≤2000）.

Output

对每组数据，输出一行：不同的方法数，因为这个数可能非常大，我们只需要它除以1000的余数。

Sample Input

4

1

2

3

100

Sample Output

1

2

5

751

Solution

令dp[i][j]表示将i个球放入j个盒子中的方法数，那么显然有递推方程dp[i][j]=dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j-1]，此处预处理出dp[i][j](1 <= j <= i <= 1000)，对于每次查询n，输出sum(dp
[i])(1 <= i <= n)即可

Code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 2001
#define mod 1000
int dp[maxn][maxn];
void init()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[1][1]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
dp[i][j]=(dp[i-1][j]*j%mod+dp[i-1][j-1])%mod;
}
int main()
{
init();
int T,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=dp
[i];
ans%=mod;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}