程序员面试金典1.7：若M*N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零

1.7：编写一个算法，若M*N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

咋一看，这个问题很简单：直接遍历整个矩阵，只要发现值为0的元素，就将其所在的行与列清零。不过这种方法有个缺陷：在读取被清零的行与列时，读到的尽是零，于是所在的行与所在的列都变成了0，很快，整个矩阵都变成了0.

避开这个缺陷的方法之一是新建一个矩阵标记零元素的位置。然后，在第二遍遍历矩阵的时候将0元素所在的行与列清零。这种做法的空间复杂度为O(MN)

真的需要占用O(MN)空间吗？不是的，既然打算将整行和整列清零，因此并不需要标记录它是cell[2][4]（行2，列4），只需要知道行2有个元素为0，列4有个元素为0.不管怎样，整行和整列都要清零，又何必要记录零元素的确切位置？

下面这个算法的实现代码。这里用两个数组分别记录包含零元素的所在行和列，然后，在第二遍遍历矩阵时，若所在行或所在列标记为0，则将元素清为0

public void setZeros(int[][] matrix){
boolean[] row = new boolean[matrix.length];
boolean[] column = new boolean[matrix[0].length];

//记录值为0的元素所在行索引和列索引
for(int i = 0;i<matrix.length;i++){
for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++){
if(matrix[i][j] == 0){
row[i] = true;
column[j] = true;
}
}
}
//若行i或列j有个元素为0，则将arr[i][j] 置为0
for(int i = 0;i<matrix.length;i++){
for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++){
if(row[i]|| column[j]){
matrix[i][j] =0;
}
}
}
print(matrix);
}