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POJ-1019-Number Sequence-组合数学

2015-08-26 08:41 495 查看

这题一定要读懂题，读不懂题就…… o(︶︿︶)o 唉说多了都是泪啊~~~~

题目大意：

一个数字序列，规律是这样的：

1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 12345678910 1234567891011 123456789101112······k

求这个序列中的第多少位是什么数字。

注意：12345678910这种序列第十位是1，不是10！！

主要思路：

1、把1 12 123 1234 分开组，先计算一下到第多少组的时候与多少位数。及到第一组有1位数，到第三组有6位数……，等到31270的时候能达到数据范围上限，我们需要比int大的数据类型数组来存这些数。

2、对于给出的提问数字n，先判断在哪一组数到哪一组数之间，然后再判断那一位是什么。

下面是代码：

这题一定要读懂题，读不懂题就…… o(︶︿︶)o 唉说多了都是泪啊~~~~

题目大意：

一个数字序列，规律是这样的：

1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 12345678910 1234567891011 123456789101112······k

求这个序列中的第多少位是什么数字。

注意：12345678910这种序列第十位是1，不是10！！

主要思路：

1、把1 12 123 1234 分开组，先计算一下到第多少组的时候与多少位数。及到第一组有1位数，到第三组有6位数……，等到31270的时候能达到数据范围上限，我们需要比int大的数据类型数组来存这些数。

2、对于给出的提问数字n，先判断在哪一组数到哪一组数之间，然后再判断那一位是什么。

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int a[31270];
long long b[31270];
void init()
{
    int i,x=10,cnt=1;
    a[0]=0;
    b[0]=0;
    for(i=1; i<31270; i++)
    {
        if(i<x)
        {
            a[i]=a[i-1]+cnt;
        }
        else
        {
            x*=10;
            cnt++;
            a[i]=a[i-1]+cnt;
        }
        b[i]=b[i-1]+a[i];
    }
}
int check(int a)
{
    int i=1;
    while(b[i]<a)
    {
        i++;
    }
    return i-1;
}
int main()
{
    init();//分组 并初始化
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,i,j;
        scanf("%d",&n);
        int x=check(n);//检查在哪一组之前
        int cnt=n-b[x],len=0;
        for(i=1; len<cnt; i++) //计算那一位是什么数
        {
            len+=(int)log10((double)i)+1;
        }
        printf("%d\n",(i-1)/(int)pow((double)10,len-cnt)%10);///输出要去寻找的那个
    }
    return 0;
}

原创链接：http://blog.csdn.net/lin375691011/article/details/17586461

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