【LeetCode】(67)Add Binary (Easy)

题目

Add Binary

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Question
Solution

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).
For example,

a =

"11"

b =

"1"

Return

"100"

.

解析

我的思路是先把a和b扩充成一样长，用int的vector先保存下来他们和的值，例如retInt = [1,2]

再对和为2和3的数字专门讨论，最后转换为字符串即可。

如下

class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b) {
vector<int> retInt;
int Len = a.length()>b.length()?a.length():b.length();
if (a.length()>=b.length())
{
int i = a.length();
while (i != b.length())
{
b.insert(b.begin(),'0');
}
}
else
{
int i = b.length();
while (i != a.length())
{
a.insert(a.begin(),'0');
}
}
int aInt, bInt;
for (int i = Len-1; i>=0 ;i--)
{
aInt = a[i]=='1'?1:0;
bInt = b[i]=='1'?1:0;
retInt.insert(retInt.begin(),aInt+bInt);
}

for (int i = Len-1; i>0 ;i--)
{
if (retInt[i]==2)
{
retInt[i] = 0;
retInt[i-1]++;
}
else if (retInt[i]==3)
{
retInt[i] = 1;
retInt[i-1]++;
}

}
if (retInt[0]==2)
{
retInt[0] = 0;
retInt.insert(retInt.begin(),1);
}
else if (retInt[0]==3)
{
retInt[0] = 1;
retInt.insert(retInt.begin(),1);

}
string ret;
for (int i = 0; i<retInt.size() ;i++)
{
if (retInt[i]==1)
ret.push_back('1');
else
ret.push_back('0');
}
return ret;
}
};

大神的代码如下

//LeetCode, Add Binary
// 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
class Solution {
public:
string addBinary(string a, string b)
{
string result;
const size_t n = a.size() > b.size() ? a.size() : b.size();
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
int carry = 0;
for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
const int ai = i < a.size() ? a[i] - '0' : 0;
const int bi = i < b.size() ? b[i] - '0' : 0;
const int val = (ai + bi + carry) % 2;
carry = (ai + bi + carry) / 2;
result.insert(result.begin(), val + '0');
}
if (carry == 1)
{
result.insert(result.begin(), '1');
}
return result;
}
};

思路大概如下，先将两个字符串都翻转，这样就便于从后往前加，对于长度不够的，就当作0来计算。其他的步骤跟十进制的思路其实是一样的。

我们用十进制的思维来思考，如果16+95

我们算个位数，就是(6+5)/10=1，同时我们要计算进位数，也就是进的(6+5)%10 = 1

在我们计算十位数时，这个运算就需要考虑前面的影响，我们相当与是计算1+9+1，其他都雷同。

这个思路很好，也很规范，值得借鉴。