codeforces 124B、124C

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/124/B

题目大意：给n个k位数的数，对这n个数以相同的方式进行数位之间的调换（即数字可以任意调换位置），找出其中最大值与最小值之差的最小值。

思路：注意到k和n的范围，最大为8。可以进行暴力枚举进行比较。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
char s[10][10],c[10][10];
int mini,vis[10],n,k,maxi;
int power(int x)
{
int ans=1;
for(int i=1;i<=x;i++)
ans=ans*10;
return ans;
}
void dfs(int x,int cnt)
{
if(vis[x])
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
c[j][cnt]=s[j][x-1];
}
}
if(cnt==k){
maxi=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{

int a=0;
int b=0;
for(int l=1;l<=k;l++)
{
a=a+c[i][l]*power(k-l);
b=b+c[j][l]*power(k-l);
}
if(maxi<abs(a-b))maxi=abs(a-b);
//	printf("%d`%d`%d~\n",a,b,maxi);
}

}
if(mini>maxi)mini=maxi;
return ;
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
if(!vis[i]){
vis[i]=1;
dfs(i,cnt+1);
vis[i]=0;
}
}

}
int main()
{
int i,j,t;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
mini=999999999;
maxi=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",s[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=0;j<k;j++)
{
s[i][j]=s[i][j]-'0';
}

dfs(1,0);
printf("%d\n",mini);
}
return 0;
}

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/124/C

题目大意：给一个字符串，可以对字符串进行位置的调换。算出一个字符串经过位置互换以后，满足以下条件：

对于一个字符串s，存在任意素数p<=s，有属于[1,s/p]的i对于Sp=Sp*i成立。

思路：这么考虑：如果s足够大，那么2的倍数上的字符要相同，3的倍数上的字符要相同，5的倍数上的字符要相同……

也就是prime[k]的倍数上字符要相同。这里面是有公倍数的，也就是说2和3的字符要相同。。以此类推：2~s/2上的字符都是相同的。

所以我们构造一个字符串，2~s/2上的字符全部都要相同。然后对于s/2~s的字符来说，只要是前面素数的倍数，都需要构造相同的字符。

剩下的就好办了：对于超过s/2的字符来说，只剩下那些素数没有被构造了，那就相当于把剩下的没有被用掉的字符全部放进去就好了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000
using namespace std;
int prime[1000],vis[1005];
void getPrime() {
memset(prime,0,sizeof(prime));
for(int i=2;i<=MAXN;i++)
{
if(!prime[i])prime[++prime[0]]=i;
for(int j=1;j<=prime[0]&&prime[j]<=MAXN/i;j++)
{              prime[prime[j]*i]=1;
if(i%prime[j]==0) break;         }
}
}    //先处理处1-1000的素数。
struct node{
int h,num;
}p[100];
bool cmp(node a,node b){
return a.h>b.h;
}
int main()
{
getPrime();
char s[1005],str[1005];
int i,j,k,l,flag;
while(scanf("%s",s)!=EOF)
{
l=strlen(s);
flag=1;
memset(p,0,sizeof(p));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=0;i<l;i++)
{
p[s[i]-'a'].h++;
}    //对出现过的字符进行哈希
for(i=0;i<26;i++)
p[i].num=i;
sort(p,p+26,cmp);
//排序以后p[0].h一定是最大的。
if(p[0].h<l/2-1)flag=0;
else
{
for(i=2;i<=l/2;i++)
{
vis[i]=1;
str[i]=p[0].num+'a';      //对2-l/2以内的字符进行构造。
p[0].h--;
}
for(k=1;prime[k]<=l/2;k++)
{
for(i=prime[k];i<=l;i+=prime[k])
{
if(vis[i])continue;

vis[i]=1;
str[i]=p[0].num+'a';
p[0].h--;
}
//	printf("%d\n",p[0].h);
if(p[0].h<0)flag=0;
}
for(;prime[k]<=l&&!vis[prime[k]];k++)
{
vis[prime[k]]=1;
for(i=0;i<26;i++)
{
if(p[i].h>0){str[prime[k]]=p[i].num+'a';
p[i].h--;
break;}
}
}
for(i=0;i<26;i++)
{
if(p[i].h>0){str[1]=p[i].num+'a';break;}
}
}
if(flag==0)printf("NO\n");
else {
printf("YES\n");
for(i=1;i<=l;i++)
printf("%c",str[i]);
printf("%\n");
}
}
return 0;
}