hdu1257 最少拦截系统（最长上升子序列）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257

思路：

如果知道这么一句话，这题目就好做了：一个序列中，最长上升子序列的长度就是不下降子序列的个数。

那么问题就转化为求最长上升子序列了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
int n,i,j,a[100005],dp[100005],f;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
f=0;
int ans=1;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
dp[i]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<i;j++)
{
if(a[i]>a[j])    {
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}

}

}
int maxx=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(maxx<dp[i])maxx=dp[i];
}
printf("%d\n",maxx);
}
return 0;
}

其实也可以用贪心来做：对于当前的导弹来说，如果我当前所有的拦截系统都不能挡住他，那我就要新开一个拦截系统了。

如何贪心？对一个新导弹，就在已有的拦截系统里寻找一个比他高同时最接近他高度的系统。当然系统中记录的是高度最低的那个导弹。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
int x[100005],a[100005],i,j,k,n,u;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
int mini=99999999;
x[1]=a[1];
k=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
mini=99999999;
for(j=k;j>=1;j--)
{
if(x[j]>=a[i]&&mini>x[j]-a[i]){
u=j;
mini=x[j]-a[i];
}
}
if(mini==99999999){
x[++k]=a[i];
}
else x[u]=a[i];
}
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}