hdu1874 畅通工程续（Dijkstra算法，单源最短路）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 36359 Accepted Submission(s): 13355



[align=left]Problem Description[/align]
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

[align=left]Input[/align]
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。

接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。

再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

[align=left]Sample Output[/align]

2
-1

Dijkstra算法，和prim算法的实现很相似，先做道水题实践下

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define Min(x,y) (x < y ? x: y)
const int INF = 0xfffffff;
const int maxn = 210;
using namespace std;
struct node{
int v,len;
node(int v= 0,int len = 0):v(v),len(len){}
};
bool intree[maxn];
int minDist[maxn];
int n,m;
vector<node>G[maxn]; //同样，这里用邻接链表储存图，Vector来实现
void init(){
for(int i=0;i<maxn;i++){
minDist[i]=INF;
G[i].clear();//vector的初始化一定不能忘！！
intree[i]=false;
}
}
int Dijktra(int S, int T){
int tempMin,addNode,vex; //第一部分，起点周围点的“距离显化”
intree[S]=true;
for(unsigned int i=0;i<G[S].size();i++){
vex = G[S][i].v;
minDist[vex]=Min(minDist[vex],G[S][i].len); //由于可能有重边，所以初始化的时候就要找出最小的边
}
minDist[S]=0;
for(int nodeNum=0;nodeNum<n-1;nodeNum++){
tempMin=INF;
for(int i=0;i<n;i++){
if(!intree[i]&&minDist[i]<tempMin){ //这里和prim算法一样
tempMin = minDist[i];
addNode= i;
}
}
intree[addNode] = true;
for(unsigned int i=0;i<G[addNode].size();i++){
int vex = G[addNode][i].v;
if(!intree[vex]&&minDist[addNode]+G[addNode][i].len<minDist[vex]){ //Dijkstra的 minDist 是距离起点的距离。
minDist[vex] = minDist[addNode]+G[addNode][i].len; //更新
}
}
}
return minDist[T]; //返回终点到起点的距离
}
int main(){
while(cin>>n>>m){
init();
int a,b,len;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
G[a].push_back(node(b,len));
G[b].push_back(node(a,len));
}
int S,T;
scanf("%d%d",&S,&T);
int ans=Dijktra(S,T);
if(ans==INF)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}