HDOJ 1863 畅通工程 最小生成树 kruskal && prim

畅通工程

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[align=left]Problem Description[/align]
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

[align=left]Input[/align]
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N

行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

[align=left]Output[/align]
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

 

[align=left]Sample Output[/align]

3
?

注-此题为：HDOJ 1863 畅通工程

说明：克鲁斯卡尔（kruskal） 思想
，根据边按权值由小到大加累加，避免成环

已AC代码：(kruscal)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int per[125];  // 并查集

struct node{
int u,v,w;  //w为成本
}s[10000];

bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}

void itoa()  //初始化
{
for(int i=0;i<=m;++i)
per[i]=i;
}

int find(int x)   // 查找根节点
{
if(x==per[x])
return x;
return find(per[x]);
}

bool join(int a,int b)   //合并根节点，并判断是否成环
{
int fa=find(a);
int fb=find(b);
if(fa!=fb)
{
per[fa]=fb;
return true;
}
return false;
}

int main()
{
int i;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
{
for(i=0;i<n;++i)
scanf("%d%d%d",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].w);
sort(s,s+n,cmp);  //按成本从小到大排序

itoa();   //初始化根节点

int flag=0;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
if(join(s[i].u,s[i].v)) //判断是否成环
{
sum+=s[i].w;
flag++;  //已连的路数
}
}
if(flag==m-1)  //m个点 m-1 条边，为一棵树
printf("%d\n",sum);
else
printf("?\n");
}
return 0;
}

Prim  首先要初始化，为无穷大，这样不需要的就不会被取到

已AC代码：（prim）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define INF 0xfffffff

int map[125][2010],low[125];
int vis[125]; //map二维数组存图，low记录每2个点间最小权值，vis标记某点是否已访问
int n,m,sum;

void prim()
{
int min;
int i,j,pos=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));

for(i=1;i<=m;++i) //从某点开始，分别标记vis和记录该点pos
low[i]=map[1][i]; //第一次给low数组赋值 map的第一行
vis[1]=1;

for(i=1;i<m;++i) //再运行m-1次,一次找一个最小
{
min=INF;
for(j=1;j<=m;++j)
{
if(vis[j]==0&&low[j]<min)
{
min=low[j];
pos=j;
}
}

vis[pos]=1; //标记该点已访问
sum+=min; //最小权值累加

for(j=1;j<=m;++j) //更新权值low 把 map的 pos 行中比对应的 low 小的赋给low
if(vis[j]==0&&low[j]>map[pos][j])
low[j]=map[pos][j];
}
if(sum>=INF)
printf("?\n");
else
printf("%d\n",sum);
return ;
}

int main()
{
int i,j,x,y,num;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n)
{
for(i=1;i<=m;++i) //map初始化
{
for(j=1;j<=m;++j)
{
if(i==j)
map[i][j]=0;
else
map[i][j]=INF;
}
}
for(i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);
map[x][y]=map[y][x]=num; //建图
}
sum=0;

prim();
}
return 0;
}